2020年陕西中考数学试卷分析

lhyfsxb8kc6ks9 2020-07-18

展开全文

2020年陕西中考从7月17日开始，7月17日考了语文和数学，在考完试从网上搜集到了数学部分题目，先做一简单分析。

看到题目，感觉今年中考试题变化还是很大的，命题已经跳出了多年既定的框架，有了一些新的变化，

在选择题中，连续几年在第2题位置考查的几何体，在第3题位置考查的平行线的性质，在第4题考查的正比例函数的性质分别被余角计算、科学计数法。根据气温变化图计算温差所取代，虽然题目的难度降低了，但考点的突然变化，让很多学生不适应；

选择题其它题目的考点基本都与往年一致，考查到相反数、整式的运算、三角形综合、一次函数的图像和性质、特殊的四边形、圆的性质和二次函数的图像和性质，选择题难度不大，第八题和第十题算是稍有难度的题目。

选择题分析：

第1题考查的是相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，直接根据相反数的定义即可做出判断，题目比较简单；

第2题考查的是余角，和为90°的两个角互为余角，直接根据余角的定义进行计算即可得到答案，题目比较简单；

第3题考查的是科学计数法，用科学计数法表示绝对值较大的数，解题的关键是掌握科学技术表示较大的数的方法，注意乘方前的数字及乘方的次数的确定方法，题目比较简单；

第4题考查的是实数的运算的简单应用，从温度统计图中分析得出最高气温和最低气温，然后用最高气温减去最低气温即可得到答案，题目比较简单；

第5题考查的是幂的运算，熟练掌握和灵活幂的乘方的运算法则，进行运算即可，在幂的运算中需要注意符号、系数以及字母指数等，题目比较简单；

第6题考查的是格点三角形，求格点三角形一条边上的高，利用等面积法求高线的长度，可以先利用格点计算出三角形的面积以及边AC的长度，然后利用等面积法即可求出BD的长度，题目的难度中等偏下；

第7题考查的是一次函数的图像和性质，先求出直线y=x+3分别与x轴的交点A的坐标，直线y=x+3与直线y=-2x交点B的坐标，在平面直角坐标系中表示出各点，画出△AOB，计算出面积即可，题目的难度中等偏下；

第8题考查的是平行四边形与三角形综合，首先根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出EF的长为4，延长EF交AD于点H，可得FH=AB=5，FH=1，根据平行四边形截线段成比例可知点F、H分别为AG和AD的中点，则可得FH为△ADG的中位线，DG=2FH=2，题目难度中等偏上；

第9题考查的是圆的性质，连接DC，首先根据圆的内接四边形对角互补，结合∠A的度数可求出∠BDC的度数，几何已知条件和垂径定理经过分析和证明可得OD平分∠BDC，即可求出∠BDC的度数，题目难度中等偏下；

第10题考查的是二次函数的图像和性质，根据抛物线平移的特征可表示出平移后抛物线的表达式，再表示出顶点坐标，结合m的范围分析判断顶点横坐标和纵坐标的符号即可做出判断，也可根据已知条件直接去合适的特值，代入计算即可，题目难度中等偏上；

填空题与往年变化不大，考查到实数的运算、正多边形的性质、反比例函数的图像和性质以及菱形的性质，题目难度不大。

填空题分析：

第11题考查的实数的运算，直接运用平方差公式进行判断即可，题目比较简单；

第12题考查的正五边形的内外角和定理，首先运用正多边形内角公式求出∠C的度数，再利用等腰三角形的性质求出∠CDM的度数，最后利用平角的性质即可求出∠BDM的度数，题目比较简单；

第13题考查的是反比例函数的图像和性质，首先根据A、B、C在不同的象限可到m必然为负数，根据反比例函数的性质可以得到反比例函数不可能同时经过点A和B，然后再分反比例函数图像经过点A和C或点B和C，分别得到关于m的方程，解方程即可求出m的值，然后根据m的范围作出合理取舍即可，题目难度中等；

第14题考查的是菱形的性质，解题的关键是确定平分菱形面积的线段EF的另一点F的位置，根据菱形的性质可知当点F在CB边上且CF=AE=2时，EF平分菱形的面积，确定EF后，再构造直角三角形，求出EF的长即可，本题目难度中等偏上。

解答题目前只找到其中的5道题，第15题变化较多，之前连续几年一直在这个题位考查实数的混合运算，今年考查的是解不等式组，难度不大，除过15题之外，别的题目的变化不大，18-23题目前还没有看到，但根据学生的描述，与往年的考点变化不大，依然考查的是全等三角形，统计、相似测高，图像性一次函数的应用，概率，圆，24题二次函数综合和25题几何综合探究的考法略有变化，尤其是25题去模型化，这种变化让很多学生难以适应，但这两道题的难度都不大，

解答题分析：

第15题考查的是解不等式组，熟练掌握和灵活应用不等式组的解法及解集的确定方法，直接进行运算并表示出其解集即可，本题目比较简单。

第16题考查的是解分式方程，熟练掌握和灵活应用分式方程的解法进行运算即可，按照找最简公分母，去分母，去括号，移项、合并同类项、化系数为1的顺序进行运算即可，在解完分式方程之后不要忘记验根，本题目比较简单。

第17题考查的是尺规作图，首先在草图上确定点P的大致位置，分析点p需要满足的特征，然后作图即可，本题只需要过点B作AC的垂线即可，题目比较简单。

第24题考查的是二次函数与几何图形综合之全等三角形存在性问题，第一问比较简单，直接将点的坐标代入得到关于b和c的方程组，解方程组即可；第二问考查的是全等三角形的存在性问题，首先求出点点A、B、C的坐标，确定△AOC的特征（直角三角形，求出两直角边的长度），然后表示出点P的坐标（设横坐标为t，代入函数解析式求出纵坐标），点D的坐标（横坐标为t，纵坐标为0），点E的坐标，再根据直角顶点的不同情况结合全等三角形（SAS）的对应边相等进行分析和运算即可，难度中等偏上。

第25题是几何探究题，
第一问考查的是直角三角形和角平分线的性质，根据已知条件可达四边形CEDF为正方形，即可得到与CE相等的线段，比较简单；
第二问以半圆为背景，考查了圆弧与圆心角的关系、特殊的直角三角形、勾股定理，根据第一问可知四边形PECF为正方形，在求出AP和BP的长度后利用等面积法或相似三角形即可CF的长，难度中等；
第三问以圆为背景，包含两个小问，第一小问求需要表示出不规则阴影部分的面积与AP长之间的关系，首先可以将阴影部分分割成三个三角形（△ACB，△PAE，△PBF）可以根据条件直接计算出△ACB，根据条件，通过旋转将△PAE和△PBF转化为一个直角三角形，用含有x的代数式表示出转化后的三角形的面积即可；第二小问求四边形PEDF的面积，根据已知可得四边形PEDF为正方形，求出其边长即可，根据圆的直径和AP的长，利用相似三角形的性质先求出AD边和BD边的长度比，利用勾股定理即可求出AD边和BD边长，再求出边长即可，第三问有一定的难度，合理利用已知条件进行转化是解题的关键。