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【原创】 榜样是最好的老师。——（古希腊）伊索 最重要的教育方法总是鼓励学生去实际行动。——（美）爱因斯坦 教师不仅是知识的传播者，而且是模范。——（美）布鲁纳《教育过程》 在数学学习中，不少同学遇到了这样的情况：每个新学的知识点都懂，后面的习题也会做，但到了一章学完以后，不仅综合性的题不会做，甚至连做过的习题也不会做了。对这一现象的解释，一般认为是由于知识遗忘、综合运用能力不高而造成的正常现象，不必为此惊慌。 但是，事实真的是如此吗？ 其实，正常现象之说是站不住脚的，根本原因在于平时的学习中出了问题。学习新课时，许多同学只是机械地把基础知识记住，跟着课本的思想搞懂例题的每个步骤。至于。后面的同步习题，用这些知识一套就灵，仿照例题去做准行。看起来似乎学得轻松，其实在不知不觉中忽视了不少重要的方面。例如，公式的发现和推导过程，与前面所学知识的联系，所涉及的数学思想方法等等。 由于教材上每节后面的习题与知识点同步，因此多数题能用本节知识对号人座地解出，从而掩盖了学习中存在的许多问题。这种现象，笔者称之为“新课效应”。它是学习数学的大敌，严重影响了综合运用能力的提高，尤其是对高中阶段的学习危害更大。如何才能克服新课效应呢？ 一、学习新知时不仅要重视结论，而且要重视过程 数学上的每一个知识点都不是孤立的，从问题的提出到最后解决，要用到大量已学知识和一些很重要的数学思想方法。所以，在这个过程中可以复习已学的许多知识，初步认识和后面知识间的联系，在头脑中形成知识网络的雏形，在这个过程中也要重视学习教学思想方法。 比如，对数的运用法则的证明过程，就涉及到幂的运算法则、对数的定义、对数式与指数式的互化等知识。其证明方法是设出式子的值，再进行等式变形，这是数学上一种很有效的思想方法。 再比如，直线平面垂直的判定定理的证明过程，先证特殊情况，再把一般情况归结为已证的情况，使本来复杂的问题简化了许多。这里用了数学上非常重要的分类讨论思想和化归思想。 二、学习中要随时注意引导学生进行“归纳” 我坚持不懈地教给学生学好数学“三句话”，即疑难问题不放过、举一反三找规律、回顾反思常总结。 其中，归纳在学习中有神奇的作用。 通过归纳，可以使人透过现象看本质，找到知识的精华；通过归纳，可以使所学知识条理清晰，用起来得心应手；通过归纳，可以找到致错根源，避免再犯同样的错误。那么，应该如何归纳呢？ 1.在归纳知识中找到方法与规律 这样，不但容易记，而且运用也很方便。只要留心，规律是可以发现的。 2.在归纳知识中认识联系与结构 ……这样，就可以把这部分知识的结构理清楚，使头脑中的知识成为一个有条不紊的网络。 3.在归纳题型中找到思想和思路 见多识广肯定能提高运用知识的能力。但是，若对见过的东西不加以归纳，恐怕很难领会其精髓。 三、坚持引导学生进行“波动式学习” 学习知识应像滚雪球一样不断累积。为了做到这一点，加强复习和归纳是非常有效的做法，此外，还应注意以下三点： 1.不仅套用例题，更要举一反三 有的同学习惯于做哪一节的习题就拿该节的知识去套，完全不考虑别的方法，这是非常有害的。正确的学习方法是不给自己的思维画框框，读懂题后尽可能去联想学过的所有知识，从中选出最佳解题方案。 2. 坚持一题多解，拓展解题思路 如前所述，教材上的多数习题都能用该节知识对号入座地解出。若能再找出一些解法，就能更多地用到以前学过的知识，达到前后联系，使新旧知识融合的目的。 3. 挑战综合题型，走向融汇贯通 可从课外读物中选一些较好的综合性的题来做。当然，有经验的老师也会随时补充一些好的题目。 以上，笔者谈了“新课效应”的形成原因及克服它的方法，希望对同学们在克服“学时全懂、学完后又不懂”这一怪现象时有所帮助。 |
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