题型主要对象：“含参”讨论太难，“不含参”简单，2020年全国1卷导数题 题型展示目的：“含参”讨论太难，“不含参”简单，这是许多同学们在利用导数分析题目经常带有的想法，就2020年全国1卷的导数题目，来与同学们分析一下，目前高考对于导数大题要求是怎样，这点我们可以通过解题的过程，清晰的感受到。 2020年的导数导数大题，位置是第21题，从题意上阅题，同学们会发现第一步，a的值已经给出，所以第一小步是“不含参”的导数题，第二小步，借助x大于0，分离参数意向非常明显，说明函数式子也可以转换“不含参”的导数题。 所以2020年是一道彻底的“不含参”导数题目，是一道专门针对与函数单调性分析、导数式子分析的题型，在解答的方向上明确。但作为压轴题型，其难度必须是有的，如何掌握整道题目，我们会有具体的分析过程，让同学们了解到“不含参”的解答思路，也希望在应考路上能够更加的顺利。 第一小题明显是“不含参”的模式，进行常规求导进行分析。 通过第一小题的解析，我们可以归纳“不含参”的解答模式： 1、书写原式，注意是否存在定义域的陷阱，该题没有； 2、求导分析，分析导数式子的相应的单调性，确认正负值； 3、双重求导是为更加明确原导数式子的单调性而准备的，这样可以提高书写的准确度； 4、导数式子的正负，一般由函数自身的性质决定的，该题的特殊点在“指数的特殊值”上，即x=0上，这样需要观察到位； 5、利用导数式子相应的正负关系，分析函数相应的单调性，即可完成该题。 总结：对于“不含参”的模式，我们一般可以以上述内容标准依据，但关键点在于函数值零点是否明确，会成为我们解题的最大的障碍，这在第二小题上体现得“淋漓尽致”。 第二小题利用分离参数法，可以转换为是“不含参”的模式，进行常规求导进行分析，同学们的可以自行完成，体会其中的难度。 小结下该处的求导思路：1、分离参数后，因为分母的存在，属于除法运算的求导； 2、关键在于分子求导式子的运算上； 3、运算精准度非常重要，而且分子可以提取公因式，但需要一定的运算基础； 4、由于x大于0，剩下解答步骤为分子式子的分析。 5、提取公因式模式下，可以减少后续运算，但提取更改公式需要一定的技巧，由于式子难度不算高，提取公因式不存在也可以进行。 难点：求导公式的准确应用。 方法一：不进行提取公因式分析方法二：进行提取公因式分析小结该处的分析思路：1、提取公因式的解法明显比不提取公式要简单； 2、对于零点的分析与函数图象为解题的重点； 3、掌握双重求导分析“未含参”的函数式子讨论； 4、对于未知零点要注意其相应区间问题； 5、函数式子本身的隐性值带有较强的引导，在解题中一定必须注意。 总结：1、2020年的全国1卷导数大题，是一道“未含参”题型，在解答上主要根据导数式子来分析函数2、相应的增减情况，确认函数相应的图象。 3、提取公因式作为两点操作可以减少题目大量的难度，但带有一定技巧性。 4、不提取公因式，可以更加熟悉导数在分析讨论上的思路。 5、整道题目的精准计算非常重要，尤其式子自身的特点。 |
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