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乒乓球拍对球的击打效果主要分成两种：使球产生平动（飞行）和转动（旋转），一般认为平动是由对心撞击引起的，转动是由偏心摩擦引起的。每次击球中撞击与摩擦所占成分的多少和比例是十分关键的参数，“打摩比”与击球力的大小配合起来对乒乓球五大竞技要素（速度、旋转、力量、弧线、落点）起着直接的控制作用。 本文提出一种定量计算每板击球“打摩比”的步骤、公式与方法。有一定参考意义。 1 获取真实入射线。  从图1中仔细观察击球过程的绝对运动与相对运动。 真实打球时，乒乓球与球拍都在高速运动，即两者之间存在相对运动，涉及动、定两个坐标系（图2）。球台看作定坐标系，球拍是动坐标系，乒乓球是动点。球的绝对运动=球对拍的相对运动 + 球的牵连运动（球拍运动）。因此，球对拍的相对速度=球的绝对速度（球速）-球的牵连速度（拍速），即球速-拍速=相对速度（矢量运算），而相对速度的方向就是来球对球拍面的真实入射线。  矢量运算用几何法比较直观：用两个箭头V1、V2分别代表球速、拍速且在一点交汇，从球速起点指向拍速起点的箭头就代表相对速度（球对拍的真实入射线）。 例1，在最高点拉弧圈球如图3，已知来球水平球速v1=10米，横立拍拍速v2=10米向前上方45度挥拍，连接两个速度起点作出相对速度v3。其大小、方向可由已知条件计算，其方向就是球对拍面的真实入射线。  2 获取真实入射角。 观察图3， 真实入射线与球拍平面的最小夹角就是真实入射角。比较简便的方法是根据真实入射线（红箭头）与入射点法线的夹角（光学入射角）来判定，公式为真实入射角 = 90 - 光学入射角。 乒乓界比较习惯于称球的入射线与球拍平面的最小夹角为入射角。乒乓界的入射角与光学入射角互为余角关系。 不难计算，例1真实入射角 = 45+（180-135）/ 2 = 67.5度(图3) 。对于球速V1和拍速V2形成的任意三角形，可由余弦定理解出真实入射速度V3和真实入射角。 3 计算撞击百分数。 公式为 撞击百分数= 真实入射角 / 90 * 100% 例1撞击百分数= 67.5/90 = 85% 至此，一板击球撞击与摩擦所占成分的多少和比例已经基本清楚了。 4 换算成打摩比。 因为一次击球的撞击与摩擦成分之和等于100%，则 打摩比= 撞击百分数：摩擦百分数= 撞击百分数 ：（1-撞击百分数） 例1，打摩比= 85：15。 如果例1其它条件不变，只改变拍形角度，让其分别前倾10度、20度、30度，可计算得结果如下  例1其它条件不变，只要拍面前倾就能加大摩擦，减少撞击。 以上步骤计算结果可用文字表述为：已知球速与拍速，就可以算出一板球的真实入射角和“打摩比”。乒乓球真实入射角越大，则这次击球的撞击成分越多；真实入射角越小，则这次击球的摩擦成分越多。 |
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