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本题是哈尔滨的学习群里有人分享的题目，此题确实不错，也有些难度，整理出来与大家分享.  解题过程： 第一步：导角证出∠BAM+∠ACG=90° 过点B作BM⊥AD，过点G作GH⊥AC ∴△ABM≌△GCH ∴AM=CH ∴GM=AM ∴AB=BG=3√(7)（垂直平分线） ∴CG=3√(7)  第二步：过点C作CN⊥AD交AD延长线于点N ∵AC=12,∠NAC=30° ∴CN=6,AN=6√(3) ∵CG=3√(7),CN=6 ∴GN=3√(3) ∴AG=3√(3)  第三步：先求AP=(6×3√(3)/3√(7))=(6√(21)/7)（利用面积转化） 或sin∠ABM=sin∠ACP=(√(21)/14) ∴EP=(6√(7)/7),PG=(9√(7)/7) ∴EG=(15√(7)/7)  此类题型已经汇总成册，几何培优训练 中考填空压轴题视频专栏： 初中数学研究免费圈子：欢迎加入 |
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