【原】Java|递归算法计算

算法与编程之美 2020-08-08

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问题描述

在本周的java框架学习中，在讲述aop的时候，利用测试递归和迭代两种方式计算斐波拉契数列的效率进行了讲解，由于java基础知识不牢固，所以又回顾了递归这种方法。以下是对这种方式的学习见解。

具体内容

一.斐波拉契数列的概念：

指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）

二.递归算法

什么是递归？通俗点来讲就是“我自己调用自己”。利用一个简单的例子来讲解：

public class Test {
     public static void main(String[] args) {
         a();

     }
     static void a(){
         System.out.println("禁止套娃");
         a();
     }
}

来看看有什么问题

很明显，这个程序自己给跑死了。

这个程序就这样无休止的调用a方法。所以完整的递归，还需要一个什么时候停止的条件，称之为递归头。

接下来完善一下上面的代码，添加递归头。

public class Test {
     public static void main(String[] args) {
         a();

     }
     static int i;
     static void a(){
         System.out.println("禁止套娃");
         i++;
         if (i<5){
             a();
         }else {
             return;
         }

     }
}

现在已经了解了递归算法，接下来就正式来计算斐波拉契数列。

public long calFibonacciByRecursive(long n) {
     if (n == 1) {
         return 1;
     }
     else if (n==2){
         return 1;
     }

     return calFibonacciByRecursive(n-2)+calFibonacciByRecursive(n-1);
}

三.迭代算法代码（用作对比）

这是迭代循环的方法：

public long calFibonacciByLoop(long n) {
     long n1 = 1;
     long n2 = 1;
     long n3 = 0;
     for (int i = 0; i <n ; i++) {
         n3 = n1 + n2;
         n1 = n2;
         n2 = n3;

     }

     return n3;
}

结语

下面的效果是对两种方式的效率统计。通常来讲，能用递归的情况，都可以利用循环的方式来解决，但是应该尽量避免使用递归的方式来解决问题。虽然代码简单，但是这样的程序对占用大量内存，并不利于开发，要尽可能的提高程序效率。