试题探究：以拐点偏移为背景的函数问题

以拐点偏移为背景的函数问题

（四川省资阳中学 刘群）

摘要：函数极值点偏移问题与函数的轴对称有关，而函数的拐点偏移问题与函数中心对称有关。因此，两类偏移问题的处理方法有很多相似之处。极值点偏移问题已经不再新颖，拐点偏移问题将是近几年高考命题的热点。根据拐点的定义，对于“拐点偏移”问题，高中阶段主要研究在定义域上单调，且二阶导有零点的函数。本文以一类导函数为背景，构造了相关的“拐点偏移”函数问题，并结合极值点偏移问题，概括了求解拐点偏移问题的一般方法。

1. 拐点偏移

极值点偏移和拐点偏移问题，两者思路都是通过分析构造函数，利用单调性比较自变量大小。拐点偏移是极值点偏移问题的一种延伸，学生在掌握极值点偏移的基础上进行适当的类比转化，可快速掌握拐点偏移类问题的解题策略。