“人造卫星”漫谈（一）

2020年注定是不平凡的一年，对于高三毕业生而言更是经历凤凰涅槃，浴火重生。终于尘埃落定了。祝大家都能有好的成绩，前程似锦。

高考是很多人做同一套卷子

然后决定去哪座城
和谁走四季 与谁伴一生
最终会发现
错的每一道题
都是为了让你遇见对的那个人
而对的每一道题
让你遇见更好的自己

“人造卫星漫谈”——友情邀请大同一中校友殷浩跟大家聊聊高中生可以了解的人造卫星那些事儿。

殷浩，大同一中14届391班毕业生，本硕就读于哈尔滨工业大学。（欢迎有志向的同学报考哈工大）

卫星运动原理

（一）牛顿第二定律到匀速圆周运动

一切都要从牛顿第二定律说起。卫星在围绕地球运动时服从牛顿第二定律：F=ma

我们假定卫星只受到地球地心引力的影响，并且为了速度推导方便假定卫星绕地球做匀速圆周运动，如图1-1所示：

图1-1 圆周运动示意图

从运动学角度讲，卫星受到向心力的作用运动，而加速度的定义是速度改变的快慢。实际上在加速度的定义上涉及到极限的定义。即

需要注意的是，每个时刻的速度方向是在不断改变的，这也是曲线运动与直线运动的最大区别，因此在计算加速度的时候需要运用矢量运算。加速度的方向与速度的变化量的方向一致，为了方便起见我们去除掉方向。

由于假定匀速圆周运动，我们可以通过全等原理以及余弦定理计算出

引用

我们可以得到

再结合万有引力公式

我们有了经典的公式

通过这个公式我们可以得到一个常用的结论，就是相同质量的卫星，轨道高度越低，运动速度越快。这个特性导致了卫星功能的分化，带来了不同的技术应用与挑战。

（二）开普勒运动定律与卫星轨道六根数

我们之前对卫星的假设都是匀速圆周运动。但实际上卫星轨道大部分是椭圆形的，开普勒三大定律描述了卫星运动的普遍规律：

【开普勒第一定律】：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。（解释了椭圆的基本性质）

【开普勒第二定律】：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。（揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒）

【开普勒第三定律】：各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。（万有引力定律的一个重要基础）

有了这三大定律我们对二体运动系统的运动模式有了初步的了解。但是实际上要在太空中描述任意时刻卫星的准确位置需要涉及到卫星轨道的六根数。

【轨道半长轴a】为轨道长轴的一半

【偏心率e】用于描述某一轨道与圆轨道的区别，对于椭圆，偏心率e大于0小于1。

【倾角i】对于地球轨道，卫星定义为轨道面和地球赤道面的夹角，倾角为0度或180度的轨道，为赤道轨道。如果i等于90度，则称为极轨。因为卫星运行，跨越北极和南极，通过倾角大小，划分两大类轨道，如果倾角在0度到90度之间，则称为顺行轨道，如果倾角在90度到180度之间，卫星运行的方向与地球自转的方向相反，则称为逆行轨道。

【升交点赤经Ω】升交点是指卫星由南向北穿过赤道面的交点。升交点赤经，是在赤道面内，度量的从春分点到升交点的夹角。春分点方向是指春天的第一天，地球与太阳之间的连线。

【近地点幅角ω】是在卫星运动方向，度量从升交点到近地点之间的角。

【真近点角θ】是从近地点到卫星位置矢量的角，真近点角在轨道平面内度量，并且总是沿卫星运动方向，在六个经典轨道要素中，只有真近点角随着时间变化。反映了卫星在轨道上随时间变化的位置。

通过卫星轨道六根数，我们可以相对准确地描述卫星的轨道形状以及当前卫星所处的位置，是开展后续卫星研究与应用的基础

【参考文献】

https://blog.csdn.net/akkk1kkka/article/details/105392529

……未完待续