>>干货<<耶鲁大学网红公开课：《博弈论》笔记

文章首发于2020年2月15日
微博：东尼老西走万里路
有关作者：香港土生土长90后，毕业自浸会大学人文及创作学系，现于内陆工作生活

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【耶鲁大学公开课《博弈论》】

博弈论(Game Theory)，是经济学的一个分支，通过研究以优化博弈的策略。

这门课的教授Ben Polak强调博弈论有以下几个重点：

1. 找出优势策略；
2. 理性选择(功利计算，甚少或完全不考虑不可量化的条件)
3. 有具体目的
4. 要换位思考
5. 善用backward induction (结合(3)和(4)，以结果倒推产出的逆向思维)

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【囚徒困境(Prisoner's dilemma)】

这是博弈论入门的经典案例。

不知道的话，可以百度搜索是怎么回事。

结论是：

两个人在单局博弈的时候，因为不论对方选择合作还是背叛，我选择背叛的收益期望收益较高，且担心对方会抱同样想法而选择背叛，因此自己更要选择背叛。结果两人往往都会选择背叛，无法得出双方合作的最优解。

要逃脱这个困局，可以从以下规则的变化再思考：

1. 沟通，建立信任。但对于完全理性的人，这是无效的，因为他们知道承诺并不能改变收益本身，所以承诺是可以违背的。
2. 更改收益。例如通过恐吓、利诱等方法，改变选择的收益，从而改变决定
3. 有限重复博弈。更改博弈性质，因为要考虑对方会报复，所以双方有可能会倾向合作，以换取下一回合的合作。但跟(1)类似，如果是完全理性的玩家，便会以backward induction推导出：最后一回合对方会背叛自己，所以自己要先一回合背叛对方，而对方也会想到自己先一回合背叛对方，于是更早一回合背叛自己……反复推论直到第一回合，结果双方还是会在第一回合背叛对方
4. 无限重复博弈。不一定是真的无限，也可以是未知何时结束的博弈。因为不知道何时结束，所以在(3)「最后一局」而建立的背叛前提就不存在，因此双方会倾向合作。

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【性别战(battle of the sexes)】

这种博弈建立在矩阵有多个均衡点，导致双方找到最优解成为了概率性事件。并且即便达到均衡点，也会对其中一方不公平。

这时候就可以考虑「随机策略」，让选择按收益权重重新分配，便可以得出公平的结果。

同样的策略有许多应用场景：

例如在网球比赛上，为了不暴露自己的球技弱点、让对手找到最优解，便可以运用「随机策略」重新分配收益。

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【拍卖赛局】

一场充分的拍卖博弈，没有便宜可占。

以最常见价高者得的规则为例，竞投者要对一件物件估价，继而竞投，因此「收益=真实价值-出价」。

而这收益，只有当成功拍下拍卖品，才能获得，否则收益为0。

结论：

第一，竞投者估价偏高。为了成功竞投，取得收益，竞投者估价不会低，甚至会高估拍卖品的价值，导致竞投者收益为负。

第二，尽管大家都能准确估价，大家会为了投得拍卖品取得收益，因此会压缩收益(更高价格)，最终导致没有收益(如果条件允许，会无限接近真实价值)

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【对博弈论的个人思考】

1. 博弈论难以应用。世界上许多成本与收益都无法量化，因此许多人懂了理论，还是难以正确做出最优选择
2. 对手不一定是理性的。在这情况下，博弈模型会更复杂，并非一般人可以处理
3. 对于(1)，个人认为，大数据技术有机会可以攻克量化的难题，而人工智能可能可以为我们做出最优选择
4. 续(3)，然而若世界都是已解游戏，再没有意外，在没有惊喜，活在这样的世界上，还有乐趣可言吗？