【原】张小明教授解答读者提问

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张苍等辑撰《九章算术》

重庆出版社，重庆出版集团，2015

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张苍编写的《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，也是中国古代算法的扛鼎之作，更是一部与《几何原本》并列为世界两大数学体系的代表作。全书总共收集246个数学问题并提供其解法，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对世界数学发展产生了重要影响。
《九章算术》最早提出正负数的概念。特别是负数概念的提出，是人类关于数的认识的一次重大飞跃。在印度，直到7世纪才出现负数的概念；而欧洲比印度还晚1000年，直到17世纪才有人提出负数的概念。《九章算术》提出“盈不足术”，即用两次假设，可以把一般方程式化为盈不足问题，用“盈不足术”求解。而这一解法，直到13世纪才由阿拉伯人传至欧洲，被欧洲人称为“契丹算法”（即“中国算法”）。《九章算术》最早系统叙述了分数的约分、通分和四则运算法则，也最早提出了“线性方程组”的概念，并系统地总结了它的算法。

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在高中数学竞赛中, 剩余系理论及其应用, 常常是学生的一个弱项. 这里张小明教授解答一读者的提问, 我们以例题的形式刊登给大家.——编辑 

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