 写在前面朋友是你灵魂的倩影，要像220与284一样亲密——毕达哥拉斯 亲和数就这么两个平凡的数字，掀起了一场旷日持久的历经千年的战争，甚至到现在都没有结束！ 无数有志的数学家用尽一生去追寻他们，但是仍无收获，发现的也最多是冰山一角。 今天阿拉丁就来好好说道说道这对难舍难分的亲和数——220和284！  亲和数的历史亲和数诞生于公元前320年的古希腊，当时的学术大佬毕神——毕达哥拉斯对于数论可谓是走火入魔。 他就像是一个精神的领袖，他对什么感兴趣，他的门徒就对什么感兴趣。这种宗教性质的学派便追随毕教主的脚步，尝试在自然界寻找数的身影。  有一天，他的一个门徒突然问他：“教主，你觉得如果我交朋友，会存在数的关系嘛？” 毕教主第一反应就是：这是什么破问题，数朋友啊？ 但是万物皆数是自己提出来的，还是得硬着头皮说存在着关系，于是他用一种耐人寻味的语气说到：“朋友是你灵魂的倩影，要像220与284一样亲密”  门徒一脸茫然，殊不知亲和数就此诞生！ 阿拉丁小课堂其实所谓的亲和数就是指彼此的全部约数之和（自己本身除外）与另一个数相等的两个数  例如229和284：
亲和数问世以后，立马引起了众多数学家的研究，都想先找到其中某些规律。而我们的毕教主带领着毕氏学派也乘机大肆宣扬“万物皆数”。  不过很尴尬的是，宣传了几十年，研究了几十年，亲和数依然还是只有220和284. 直到毕教主去世，人们对于亲和数的人数依然停留在220和284. 而且更尴尬的是在之后几百年里，数学界依然没有找到第二对亲和数，所以大家开始怀疑220和284是毕教主碰巧随口说出来的。 亲和数的卷土重来随着对于亲和数研究热度的减退，它就此渐渐淡出人们的视野。直到公元850年，阿拉伯全能王数学家（这个人真的很全能）塔别脱.本.科拉提出无穷的自然数中亲和数一定不止一对！ 他和以往数学家不同，他不打算去从漫无边际的自然数中筛选，而是从一般规律出发，试图找到亲和数的通用公式。 这位全能王，为了研究亲和数放弃了其他所有科目的研究，年仅20多岁就谢顶了。  但是！全能王还是全能王，他找到了！！！  比如取x=2，那么a5,b=11,c=71，所以2×2×5×11=220和2×2×71=284为一对亲和数。 结论一出，证明了毕教主不是信口开河，亲和数的确存在，并且可以通过计算得到。从这里起故事开始有意思了起来……  可是还是很尴尬，因为虽然找到了公式，但是…… 但是依然没有找到第二对亲和数，阿拉丁猜全能王可能会对世界数学家们说说一句：“公式都给你们了，自己算去吧哈哈哈哈”  自那以后，数学家们不再没有头绪的寻找亲和数，而是一边寻找更为简单的公式，一边通过公式大量计算来寻找亲和数。  但是！又是但是，让人头疼的事情还是发生了。在之后800多年里，数学家们不仅没有优化全能王的公式，而且一对新的亲和数都没有找到！ 这也就是说，在毕达哥拉斯之后2500年，没有人找到了第二对亲和数的影子！ 不得不说毕教主是真的强！ 亲和数的再次辉煌直到1636年，我们的老朋友费马闪亮登上历史舞台，一举打破了2500多年的历史尴尬。 这位“业余数学家”实在看不下去了，白天养家糊口，晚上计算亲和数，算的脑瓜子嗡嗡的。 好在没有被打脸，在他算的满头白发的时候，终于找到了第二对亲和数！
一个小律师兼“业余数学家”居然打了所有专业数学大家的脸！大数学家笛卡尔看不下去了，一定要为自己正名，不惜放下自己喜爱的几何学，转身投入亲和数的研究 不过说实话，笛卡尔的确很厉害，这股子争面子的战斗的确唤醒了他强烈的好胜心，在他写完几麻袋草稿之后，终于在一个风雨交加的夜晚找到了第三对亲和数！！！
但是吧，尴尬不是一年练成的。按理说短短几年连续找到两对亲和数，应该很快就能找到很多亲和数才对。可是直到费马和笛卡尔逝世也没有找到第四对亲和数或找到亲和数的简便公式…… 不得不说数学家们被亲和数按在地上摩擦了几千年…… 亲和数的起起伏伏虽然在连续找到两对亲和数后并没有出现亲和数大爆炸的情况，但是这重新燃起了数学家们对于寻找亲和数的斗志，有越来越多的数学家加入了探索亲和数新大陆的队伍中。 又过了100多年，亲和数的寻找仍然没有新进展，这数学界的寻宝游戏已经困死无数数学家了…… 正当数学家们一筹莫展的时候，突然，晴空一道霹雳，天空传来五个字：那都不是事儿！（好像串戏了）我们心目中的神来了！ 他就是大名鼎鼎的欧拉——欧神！ 1747年，年仅39岁的欧神向全世界宣布找到了30对亲和数！大家还没有反应过来，甚至来不及鼓掌，他又宣布再次找到了30对！ 我欧神还是我欧神！ 先别鼓掌，更让人难以置信的是他创造了新的亲和数计算公式 我滴个娘嘞！你这是要把所有数学家赶尽杀绝了？ 欧神采用了新的计算方法，将亲和数划分为几类进行讨论。并利用他超人的数学思维和强烈的数感，解开了困扰人类2500多年的历史难题，将亲和数的研究推上一个新的高度！ 不过，故事总是曲折的。本以为亲和数就此被人类征服，可是欧神也在亲和数上栽了跟头。 1867年意大利的一个神童帕格尼尼，在16岁的时候发现了欧神的一个小错误。他发现欧拉公布的亲和数表中漏掉了一对亲和数
呕吼，数学界吓的不轻，又本以为一位新的数学之星即将诞生。可是帕格尼尼发现这对亲和数之后就泯然众人矣了…… 阿拉丁不禁感慨：亲和数是不是限制了这位神童的智商，害怕完全暴露？ 不过呢，随着这个错误的发现，唤醒了更多数学家彻底征服亲和数的欲望，毕竟是要证明自己不比一个小屁孩儿差。 又过了几十年，亲和数似乎意识到自己时日不多了，虽然吊打毕教主，费马，欧神等大数学家，但是随着人类知识的进步，他有点站不住脚了。 到了1923年，数学家麦达其和叶维勒出其不意、明修栈道暗度陈仓，在前人的基础上一举拿下1095对亲和数！其中最大数甚至达到了25位！ 之后故事不再那么曲折，伴随着电子计算机的诞生，数学家们找到的亲和数越来越多。 可是又有数学家发问，计算机算出来的亲和数越来越多又有什么用？数学的本质是探寻事物的一般规律，没用找到亲和数的规律，这事就不算完！ 如今前沿的亲和数研究又一次止步，数学家们猜想：如果一对亲和数的数值越大，则这两个数字之比约接近1 这个猜想还在等待着一位贵人揭开他神秘的面纱，说不定这个贵人就是屏幕前的你！菲尔兹奖等着你哦！ 今天你学废了么？ 后记这一期写的阿拉丁头皮发麻，不禁感叹数学的发展真奇妙！ 如果您喜欢作者，您的关注与点赞都是对作者最大的鼓励！ |
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