|
某市在城中村改造中，需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A、B两种树苗的成本价及成活率如表： 设种植A种树苗x棵，承包商获得的利润为y元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？ （3）在达到（2）中政府的要求并获得最大利润的前提下，承包商用绿化队的40人种植这两种树苗，已知每人每天可种植A种树苗6棵或B种树苗3棵，如何分配人数才能使种植A、B两种树苗同时完工． 解：（1）根据题意，得： 购买B种树苗（3000﹣x）棵， ∴y与x之间的函数关系式为 y=150000﹣28x﹣40（3000﹣x） =12x+30000（0≤x≤3000）． （2）根据题意，得： 90%x+95%（3000﹣x）≥93%×3000， 解得：x≤1200， ∵y=12x+30000中k=12＞0， ∴当x=1200，3000﹣1200=1800时，y取最大值，最大值为44400． 答：购买A种树苗1200棵，B种树苗1800棵时，承包商应的利润最大，最大利润为44400元． 考点分析： 一次函数的应用． 题干分析： （1）由购买A种树苗x棵，可得出购买B种树苗（3000﹣x）棵，根据“总利润=报价﹣购买A种树苗钱数﹣购买B种树苗钱数”即可得出y关于x的函数关系式； （2）根据政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，即可列出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，再根据一次函数的性质，即可解决最值问题； （3）设安排m人种植A种树苗，则有（40﹣m）人种植B种树苗，根据每人每天可种植A种树苗6棵或B种树苗3棵且同时完工，可列出关于m的分式方程，解分式方程求出m的值，检验后即可得出结论． 解题反思： 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出函数关系式；（2）根据数量关系列出不等式；（3）根据数量关系列出分式方程．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出函数关系式（不等式或方程）是关键． 【中考数学课堂】第1课~第50课，课堂目录【中考数学课堂】第51课~第100课，课堂目录
|
|
|
