【原】【中考数学课堂】第167课

定义：如果二次函数y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁，b₁，c₁是常数）与y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂，b₂，c₂是常数）满足a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．写出y=﹣x²+3x﹣2函数的“旋转函数”     ．

解：∵y=﹣x²+3x﹣2，

∴a₁=﹣1，b₁=3，c₁=﹣2，

设y=﹣x²+3x﹣2函数的“旋转函数”为y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂，b₂，c₂是常数），

∴a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，

即﹣1+a₂=0，3=b₂，﹣2+c₂=0，

解得a₂=1，b₂=3，c₂=2，

∴y=﹣x²+3x﹣2函数的“旋转函数”为y=x²+3x+2，

故答案为：y=x²+3x+2．

考点分析：

二次函数图象与几何变换．

题干分析：

根据定义可求得其旋转函数的二次项系数、一次项系数和常数项，则可求得答案．

解题反思：

本题为新定义题目，理解题目中旋转函数的定义是解题的关键．

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