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中考数学，四边形中等解答题，典型例题分析1： 在▱ABCD中，过点D作对DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连结AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形． （2）若CF=6，BF=8，DF=10，求证：AF是∠DAB的角平分线． 考点分析： 矩形的判定；平行四边形的性质． 题干分析： （1）由平行四边形的性质和已知条件得出BE=DF，证明四边形BFDE为平行四边形，再由DE⊥AB，即可得出结论； （2）由矩形的性质和勾股定理求出BC，得出AD=BC=DF，证出∠DAF=∠DFA，再由平行线的性质即可得出结论． 解题反思： 本题考查了平行四边形的性质、矩形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形BFDE是矩形是解决问题的关键． 中考数学，四边形中等解答题，典型例题分析2： 在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，连接BE、CE，EB平分∠AEC （1）如图1，判断△BCE的形状，并说明理由； （2）如图2，若∠A=90°，BC=5，AE=1，求线段BE的长． 考点分析： 平行四边形的性质． 题干分析： （1）结论：△BCE是等腰三角形，根据平行四边形的性质以及已知条件，只要证明∠CBE=∠BEC即可． （2）先证明四边形ABCD是矩形，然后分别在RT△ECD，和RT△ABE中利用勾股定理即可解决问题． |
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