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中考数学中等解答题，典型例题分析1： 已知D为△ABC边BC上的一个动点（不与B，C重合），过D作DE∥AC交AB于点E，作DF∥AB交AC于点F． （1）证明：△BDE∽△DCF； （2）若△ABC的面积为10，点G为线段AF上的任意一点，设FC：AC=n，△DEG的面积为S，求S关于n的关系式，并求S的最大值． 考点分析： 相似形综合题． 题干分析： （1）根据相似三角形的判定证明即可； （2）根据相似三角形的性质和二次函数的最值解答即可． 解题反思： 此题考查相似三角形的综合题，关键是根据相似三角形的判定和性质进行解答． 中考数学中等解答题，典型例题分析2： 如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米． （1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ （2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？ 解：（1）设宽为x米，则：x（33﹣2x+2）=150， 解得：x1=10，x2=15/2（不合题意舍去）， ∴长为15米，宽为10米； （2）设面积为w平方米，则：W=x（33﹣2x+2）， 变形为：W=﹣2（x﹣35/4）2+1225/8， 故鸡场面积最大值为1225/8＜200，即不可能达到200平方米． 考点分析： 一元二次方程的应用． 题干分析： （1）若鸡场面积150平方米，求鸡场的长和宽，关键是用一个未知数表示出长或宽，并注意去掉门的宽度； （2）求二次函数的最值问题，因为a＜0，所以当（x﹣35/4）2=0时函数式有最大值． |
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