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典型例题分析1： 已知抛物线经过点A（0，3）、B（4，1）、C（3，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）联结AC、BC、AB，求∠BAC的正切值； （3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点P作PG⊥AP交y 轴于点G，当点G在点A 的上方，且△APG与△ABC相似时，求点P的坐标． 典型例题分析2： 如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连接BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E． （1）求抛物线的解析式； （2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标； （3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连接PC，PB，△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由． |
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