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眼下，各地中考试题汇集已面世，建议老师们利用假期认真品读思考。从品析试题到学会选择收集整理同一知识点的不同难度、不同呈现方式的试题，用于不同时段、不同对象的复习与教学，通过对好题的分析，学会改编试题，改编课本例、习题，编写适合本校、本班学生的校本作业，校本测试卷，在熟练改编试题的基础上，尝试自编原创试题进行试卷的命制。 对于各地试题的品析，不是评判优劣一决高下，而是让大家体会：同一知识怎样从不同角度、不同方式呈现，去思考它们的考查意图与考查功能（或试题功能）有何不同，进而在今后的学习中，可以游刃有余地运用。 3．（3分）2020年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎．其中某节数学课的点击观看次数约 889000次，则数据889000用科学记数法表示为（ ） A．88.9×103 B．88.9×104 C．8.89×105 D．8.89×106 同样考查科学记数法，背景材料的不同，试题功能也不同。在不增加学生学业负担的前提下，恰当地溶入人文、社会热点，不失为一种隐性的教育！ 这是几道有关数轴知识的题。它们以不同方式，考查学生对数轴、相反数、绝对值本质特征的认识，将估算与精算溶入其中，这些题与以往学生们练习的题有所不同，它旨在引导师生们不能仅仅局限在公式概念的简单记忆上，而是要从文字、图形、符号三种语言，从对称、对应等角度理解概念，掌握知识。 “不记而记”是记忆的最高境界！ 每年中考试卷中不乏类似的考查整式运算、乘方公式的题，而这些题，在平时的教学中屡见不鲜，也常见不少老师直接将这样的中考试题应用在新课教学中。那么，反复训练的题为什么仍然有不少学生在这里翻船？究其原因，可能与我们在概念教学上的某种作法失当有关。我们在概念的新授课中，是不是过早地进行了“判断正误”？而在判断正误的选择题中是否更多地呈现了错误的选项，造成学生在概念尚未清晰巩固时就过多地被错误信息所干扰，导致记忆层面上，留下更深刻的错误印记？！以下提供一种较为适宜的做法：
对概念的多角度理解 所谓概念变式即对概念进行多角度理解。传统的变式教学主要用于概念的掌握，如《教育大辞典》(顾明远主编，1999)对“教学变式”词条的解释是：“在教学中使学生确切掌握概念的重要方式之一，即在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性， 或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征。目的在于使学生了解哪些是事物的本质特征，哪些是事物的非本质特征，从而对一事物形成科学概念。“
这是福建省四年中考出现的同类试题。将数学史明确地呈现在试卷中。这里不是在考查古文阅读水平，所以，试题均给出了译文。那么，考倒学生的是什么？——阅读理解、具体问题具体分析！ 陈重穆、宋乃庆先生在《淡化形式注重本质》一文中指出：在初中阶段，养成学生动脑筋（思维）的习惯，了解动脑筋的一般过程：观察、分析、综合、估计（猜想）、试验、回顾，也就是具体问题具体分析，实际上这是初中每门课程都应负担的任务，数学课则负有主要任务，特别在逻辑思维训练上负有特殊责。学生能“开动脑筋”，就可通过其不断实践（包括学习），逐步体会数学知识所蕴含的思想方法，并迁移到研讨其他问题，从而提高学生的思维素质。 数学的本质是理性，理性的本质是求真。克莱因把数学看成是‘一种精神，一种理性精神，’ 理性精神坚持以理性（或理智）或以理性为基础的思维方法作为判断真假、是非的标准。学习数学就是要学习这样的精神。
美国著名数学家柯朗（Courant．R）在《数学是什么》中揭示了数学具有两重性的特点。他写道：“数学作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理和对完美境界的追求。它的基本要素是逻辑和直觉、分析和推理、一般性和特殊性。虽然不同的流派各自强调数学不同的侧面，然而，正是这些相互对立的侧面之间相互渗透和相互辨析，才构成了数学科学的生命力、实用性和崇高价值。”因此，对数学的两重性，我们应该有一个深入的了解。
怎样的教学可以引导学生进行深度思考，请看一节复习课的小结
美国的数学教育家波利亚（Pólya．G）曾精辟地指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学是一门系统的演绎科学。另一方面，创造过程中的数学，却像是一门试验性的归纳科学。”美国数学家冯·诺依曼（VonNeumann．J）认为，数学的本质具有两个侧面，就是数学理论的抽象性、严谨性和形式化与数学发现过程中的直观性、经验性和归纳性. 数学的本质具备了客观性和真理性。 每个论点都必须有根据，都必须持之以理.
希望老师们通过对试题的赏析，了解考、教、学、研之间的联系，研究试题、研究学生、研究教材，理解教育、理解数学，理解数学教学。 |
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