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【第283期】多元函数的最值

 加倍数学 2020-09-05

滴水穿石,不是因为力量,而是在于坚持!

多元函数的最值问题

今天在《中学数学教学参考》2018年第6期中看到一篇文章关于多元函数的最值问题,颇有感触。可以说多元函数是高中数学中的一个难点,但并不少见。求解此类问题一般来说技巧性较强,求解的基本思路是:将“多元”问题进行减元,减元的过程就是转化化归思想的落实。

教学时可采用“先练后讲、先思后讲、合作探究”的教学方法,切忌一堂言,要让学生经历过程,方能体会其中的奥妙!这里选取部分题目,进行说明.

一、方法的累积

多元问题的基本思想是减元,但是如何减元,这是一个技巧,因题而异.在平时学习过程中注意积累方法,将其归纳整理,即可形成体系.

二、思想的提升

方法技巧的学习可以使解题过程简化,利于题目的求解.如果能够从中探寻问题求解的一般方法,将其进行思想方法上的梳理,上升一个高度,就可以做一题得一法.《中学数学教学参考》2018年第7期中罗增儒教授的文章《怎样解答高考数学题》中恰有对此类问题的一般探究,简记如下.

纵观近几年高考数学试题和各省市模拟试卷,不难发现多元函数最值问题很受命题者的青睐,因为它与不等式、方程、三角、向量、平面几何等模块有很强的交汇性,具有一定的综合度,难度不小,技巧性强,是考察学生思维能力和综合素质的重要素材.

求解此类问题时,需要积累.注意对课本中出现的一些题目和方法的积累,并进行有效的整合,使得学习过程层层递进,不失自然,方能生效!

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