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【第387期】模型识别——等差数列求和公式性质的应用

 加倍数学 2020-09-05

滴水穿石,不是因为力量,而是在于坚持!     

模型识别——等差数列求和公式性质的应用       

等差数列求和公式是我们比较熟悉的一个公式,在此基础上可以得出下面一个性质:

这一性质相对隐蔽,考察不多,但是一出必杀,许多学生对此没有免疫力,遇到此类问题常常束手无策,这里选取两道题目进行说明.

可以看出,上述解题的过程实际上就是模型识别和转化过程,只要我们熟悉基本模型,在解题时能够识别模型,将其化归即可达到求解目的.关键之处在于认清模型,准确掌握模型特点.

求解本题时要特别注意两点,一是目标的变化,与例1对比即可发现目标变化需要方法的调整,否则性质的盲目运用只会错上加错;二是对等差数列求和公式的设法,特别是将其展开后的二次函数缺少常数项这一特点,对此要理解,不能简单粗暴的用分母和分子分别代替求和公式,这显然不符合等差数列求和公式的特点,势必会出现错误的答案C.
识别模型,善于化归的核心在于抓住模型的特点,知道其来龙去脉,并在此基础上进行常见的变形,做到胸中有数,解题时方能游刃有余!
【经典回顾】
【第335期】等比数列一点通
【第384期】递推数列的冰山一角

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