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智者不惑 一、在冷场后和孩子们“相遇” 上个世纪90年代初期，应内蒙古海拉尔市教育局的邀请，吴正宪老师执教“相遇问题”。她走上讲台热情地打招呼：“小朋友，你们好！”学生一个个正襟危坐，一声不吭地板着脸。她又问：“哪位小朋友知道什么叫‘相遇’吗？”依然没有回音。“不想说，就用手比一比也行。”学生照旧毫无表情地望着她。 面对冷场，吴正宪从容而微笑着打开幻灯片，一边出示“相遇”“相对”“同时”“相向”，一边问道：“这四个词是什么意思？能说一个说一个，能说两个说两个，能说全就更好。”还是满坐静寂。 吴老师微笑着说：“你们是不是有点紧张？我也是咱蒙族人呀！你听我说一句蒙族话……”这时，小朋友有点惊异！一个小朋友眼神有点转动，吴老师忙问他：“你能说一说吗？说错了也没关系。”他小声地说了，吴老师随即表扬他，这个孩子的脸上露出了笑容。于是，课堂气氛渐渐活跃起来。 随后，吴老师请两位同学走上讲台，表演一下“相遇”。两人走着走着走近了，不走了。她一手拉着一个让他俩碰了一下，笑着说：“这才是相遇呢，中间有距离能算相遇吗？”全班同学都笑了。她接着又请同学继续表演“相对”“同时”“相向”，同学们都争着表演，争着说。在孩子们亲自参与的活动中进一步理解了“速度、时间、路程”之间的关系。孩子们学的主动、学的积极，学的快乐。会场上时时爆发出笑声和掌声。吴老师刚说“下课”，孩子们却喊出“我们不想下课”，此时的样态与上课时判若两人。 下课了，孩子们争先恐后地走到吴老师跟前，笑着，说着，很长时间才依依不舍地离去。 海拉尔市教育局长高良彦抑制不住激动的感情，对在场听课的全体老师说：“今天太难为吴老师了，真的很对不起！我们是把全区公认的最差班来上吴老师课的。可想都不敢想，课上得这么精彩！” 如果是一般老师，刚一上课就出现如此的冷场，一定是不知所措了。可吴老师自始至终，平静地微笑着，很快扭转了局面。而“最差班”学生由开始的呆若木鸡，到后来情不自禁的投入，以及思维的展开，让人感到这些孩子非但不“差”，甚至可以称得上优秀。看来，不是孩子不优秀，而是老师没有为他们打开走向优秀的大门。吴老师，恰恰随时手握着一把打开这个大门的万能钥匙。其他老师要想将这把钥匙握之在手，就必须像吴老师那样，以对孩子的爱心、耐心，几十年如一日地扎根于课堂，包括无数次处理冷场的经历，让她在出现特殊情况时处乱不惊，轻轻松松地化冷场为“热”场。其他老师如果也像吴老师这样，也一定能走进学生的心里。夫如是，你的教学也同样可以如庖丁解牛一样进入到“恢恢乎其于游刃必有余地兮”的境地里。 二、在“问题生成”中开启学生思维 还是在锦绣街小学教书的时候，吴老师执教“圆的周长计算”一课，当学生通过观察、操作、思考，发现了“圆的周长总是它直径的3倍多一些”的规律时，她充满激情地说：“同学们，你们的发现很了不起，但是你们知道吗？早在1400多年前，我国古代的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926和3.1415927之间。这是当时算得最早最精确的圆周率值，这是我们中华民族的骄傲。你们发挥自己的聪明才智，重新走了一番当年科学家的发现、发明之路。你们真了不起，很有可能未来的科学家就在你们中间！” 学生激动起来，眼睛里充满了探求未知的渴望。 吴老师看火候已到，便说道：“你们都是聪明的孩子，你们已经习得了新的知识。相信你们还能运用新知识解决实际问题——天坛公园有一棵粗大的古树，你能推算出它截面积的直径吗？” 学生又一次被卷入思维的浪潮里，讨论甚至争辩也更加热烈。终于，他们根据“周长÷圆周率＝直径”的逆向思路，寻到了“既保护了古树，又求直径”的最佳方案。孩子们通过亲自动手实践，创造性地解决了生活中的实际问题。 堪称妙绝！ 王阳明说：“知者行之始，行者知之成。”而这里的学生之“知”，除了课本既有知识之外，还有其通过自己的思维推断出来的新“知”，这已经上升到学习的高一级的层次。而从文本之“知”到实践中之“行”，不但很好地解决了问题，也让他们明白一个道理，知是为行服务的，行又强化了知，二者本来就是密不可分的。 十分可贵的是，在这个过程中，吴老师并没有直接告诉学生答案，而是“开而弗达”地让学生自启了思考的大门，具备了探索真知与躬身实践的能力。学生并没有由此感到探索的艰难，反而有了乐在其中的感觉。数年如一日地在这样的课堂上课的学生，就能生成善学与乐学的品质，从而步入“善学者师逸而功倍，又从而庸之”，以及“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”的高层境界。 三、在“活动”中感受数学的价值和意义 新课程改革的初期，吴正宪老师执教“平均数”一课，大家怎么也没有想到，数学课竟然开始了拍球比赛。 师：我们在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？ 众生：好。 师：男生、女生各为一队。在规定时间里以排球数量多者为胜利队。你们打算怎么比赛呢？ 同学们议论着，从最开始的全体学生上场比赛，到选代表。最终选定了男女双方各派四名代表参赛的方案。 比赛结束时，男生队排球总数为124个，女生队排球总数为118个。 师：我宣布，本次比赛胜利者为男生队。 女生队显出气馁的神情。这时，吴老师走到女生队同学面前。 师：别急，虽然现在你们总分落后，但我决定加盟你们队，再继续排球，说不定我们的拍球总数就会升上来。怎么样？ 女生队：太好啦！ 吴老师站在女生队一方，在规定时间内连续拍了22个球，女生队排球总数上升到140个。 师：我现在重新宣布，本次比赛胜利者为女生队。 生：不同意！ 师：为什么？ 生：女生队有5次拍球机会，我们男生队只有4次，这样比总数不公平。 师：哦，在人数不等的情况下，还用总数这个统计量来比较，显然不公平。那么，在人数不等的情况下，我们能不能比较出两个队的拍球总体水平的高低呢？ （学生开始思考，相互交流。） （终于有一个声音出现了：在人数不等的情况下，可以先求平均数。） 师：怎样求平均数呢？ 生：就是用拍球的总数，除以拍球的人数。 男生队拍球的平均数：24÷4=31（个） 女生队拍球的平均数：140÷5=28（个） 师：为什么要求平均数呢？ 生1：用“平均数”比较公平。 生2：“平均数”代表了我们队的整体拍球水。 …… 此时，同学们感受着“平均数”产生的价值，初步理解着“平均数”的意义所在。 这个拍球活动堪称一波三折，而每一次“波折”，都掀起了一场小小的“风波”，直到最后，才水落石出，“真相大白”。那么，吴老师的这个环节是不是太过复杂了呢？否！正是这种“复杂”的环节中，才显见了她独到的匠心。因为学生第一次学习平均数，对其真正的内涵并不清楚；即使略有所知，也往往浮在表层。那么，如何让学生体会平均数产生的价值，如何让平均数的意义真正烙印在学生的心里？吴老师的“绝技”在于，通过一次又一次的诱“生”深思，让他们识破了一个又一个的“不公平”，直至完全认清了平均数的“真面目”。专家研究发现，学生新学某个重要的知识，需要多次有效强化才能将其深植在心里；如果通过彼此争辩与实践操作，则更能增强记忆的效果；如果激起学习者的浓烈兴趣，则可以大大提高学习的效率。吴老师的高明在于，她同时使用了多种方法，从不同角度引发学生的思考，凸显数学本质，让学生在乐此不疲中，逐渐明晓了平均数的真正内涵。 这种令人惊叹的教学艺术，不仅在这堂课上，几乎在其所有课堂教学中，都闪烁着不同寻常的智慧光华。这显然不是一时一课用心设计而偶见亮光的，而是几十年来一以贯之的用心，才为其铸就了一个教学智慧的宝库。所以，时空变了、学生变了、教学内容变了，可其教学智慧却能够以不变应万变，让她的课堂总有出奇制胜之妙。即使在未作充分准备的情况下上一节新课，都有让人叹为观止的精妙之处。 “问渠那得清如许”？马芯兰老师一语道破天机：“吴正宪从‘无’到‘有’，不仅是创新、创造，更是修炼的过程。”是的，没有几十年如一日的“修炼”功夫，哪有几乎节节都如此精妙的课堂！ 我们不妨再看一段马芯兰老师所写吴正宪的一段文字——“1980年代初，记得那时正宪的家在东城，孩子刚刚两岁多，但是她每天早早地赶到朝阳区我所工作的学校，听我上每天的第一节数学课。听完课，我们简单地交流几句，她就匆忙地赶回当时的崇文区，回到自己的学校给学生上课。就这样寒来暑往，雨雪风霜，从未停止过。听课的日子，她甚至没有晚到过一次！后来，听我课的人越来越多了，正宪时常守在窗外听课。时至今日，教室窗边她那张青涩、白皙的面庞和聚精会神听课的神态，我依然历历在目。” 更加可贵的是，吴老师在成名之后，她学习与探索的脚步非但没有停止，反而行进得更加稳健。她从来不因为遭遇某些困难而垂头丧气与裹足不前，也不因为取得某些成绩而骄傲自满和忘乎所以。即使名满天下，她依然持续探索，不断创新。正是这种生生不息的“修炼”功夫，才让她的课堂教学驶到了“大象无形”的境界。 孔子说其“四十而不惑”，并言“智者不惑”，也就是说，孔子四十岁的时候，已经成为了一个智者。那么，我们是不是可以这样说，现在的吴正宪，已经成为一位教学的智者，人们对于教学中的很多困惑问题，已经被她一一破解。更重要的是，她的心已“不惑”，在浮躁之见盛行、功利之心蔓延的时候，她守候了一颗谁也无法动摇的教育定心，淡泊、宁静而超然。这种不惑，更让其教学有了宏大的气象与境界。   原载于《新教师》，2019年第1、3期。  |
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