3个均值不等式是高中学到的一个重要不等式 具体到高中,我们只要有二元和三元也就够了。 数学佬不是个奥数高手,也不建议大家去搞奥数,那玩意儿头秃得太早了,没必要对吧。 不过,我们欣赏一下那些折磨人的奥数题倒也是挺愉悦的,毕竟数学佬的一句名言就是:数学,不考试才好玩。 以下选取的题目,多数来自竞赛题,不保证你想得到,但保证你看得懂,玩得起。 节目1、 证:(基本思路:两端齐次化) 节目2、 证:(思路类似于节目1) 搞定! 换元的目的也就是让齐次更容易点。 节目3、 证明: 证明的核心在于将 看成 节目4、 证明:将左边整理成均值不等式的样子。 我在选择题目的时候,把握的入选条件就是:只需要最多用到三项的均值不等式,不要带⋯的题目 |
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