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高考数学，客观题讲解，典型例题分析1： 已知f（x）=2x+2﹣x，f（m）=3，且m＞0，若a=f（2m），b=2f（m），c=f（m+2），则a，b，c的大小关系为（ ） A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c 解：∵f（m）=2m+2﹣m=3，m＞0， ∴2m=3﹣2﹣m＞2， ∴b=2f（m）=2×3=6， a=f（2m）=22m+2﹣2m=（2m+2﹣m）2﹣2=7， c=f（m+2）=2m+2+2﹣m﹣2=4·2m+2﹣m＞8， ∴b＜a＜c； 故选D． 高考数学，客观题讲解，典型例题分析2： 设函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，f（3）=0，且g（x）=f（x+1）为偶函数，则不等式g（2﹣2x）＜0的解集为 ． 解：∵f（x）在[1，+∞）上为增函数， ∴f（x）向左平移1个单位得到f（x+1），则f（x+1）在[0，+∞）上为增函数， 即g（x）在[0，+∞）上为增函数， 且g（2）=f（2+1）=0， ∵g（x）=f（x+1）为偶函数 ∴不等式g（2﹣2x）＜0等价为g（2﹣2x）＜g（2）， 即g（|2﹣2x|）＜g（2）， 则|2﹣2x|＜2， 则﹣2＜2x﹣2＜2， 即0＜2x＜4， 则0＜x＜2， 即不等式的解集为（0，2）， 故答案为：（0，2）． 考点分析： 奇偶性与单调性的综合． 题干分析： 根据函数的平移关系得到函数g（x）的单调递增区间，根据函数的单调性解不等式即可得到结论． |
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