标准差与标准误怎么区分？（三）

这是我们这个系列的第三篇文章，也是最后一篇了，第二篇文章我们详细说了说标准差，今天我们再来谈谈标准误。

在第一篇文章中，我们就提过：“不是只有样本均数才有标准误之说”，实际上，只要是统计量，就可以计算相应的标准误。

所谓“统计量”，就是通过样本计算的一系列指标，包括“样本均数”、“样本率”等。

简单举个例子，比如我们想研究北京市成年人高血压的患病率，我们先抽取1000人，根据这1000人的患病情况，可以计算这个样本的患病率。

同样，我们可以按照这样的方式重复抽100次样（每个样本都包括1000人），那我们就可以得到100个样本率，在我们眼里，就是100个0~1之间的小数，因此，当然可以算这100个样本率的平均数和标准差，而这里的标准差就称为样本率的标准误。

上述过程是为了方便理解而做的想象，现实生活中，我们基本不可能重复抽那么多次，往往就只会抽取一次，所以，在实际中，我们不能通过重复抽样的方法来计算标准误，而是通过专门的计算公式，比如

样本均数的标准误： 

样本率的标准误： 

明白了这个道理，你会惊讶的发现，样本标准差也存在标准误。

因为“样本标准差”也是一个统计量，可以看做是一个随机变量，同样可以通过重复抽样来计算“样本标准差”的均数和标准差，即样本标准差的标准误。（希望没把你绕晕！）

所以，一如我们之前的观点，标准误和标准差最大的区别应该在于针对的对象不同，计算原理和方法没有区别。

第二个问题是，如何将标准误与假设检验联系起来呢，参考如下观点（来源“小白学统计”）：

以两样本的t检验为例，计算公式如下：

仔细观察一下就可以发现，t检验统计量的分子是两组样本数据的均数差值，反映了样本数据的差异；分母是标准误，反映了抽样误差。

所以实际可以怎么理解t检验呢？就是看到底是抽样误差大还是真实差异大。如果分母的抽样误差大，那就说明结果两样本均数的差（分子）不足为奇，意味着P值就会比较大；如果分子的差异大，说明抽样误差（分母）造成这种差异的可能性不大，也就意味着P值就会比较小。

最后，将标准差和标准误用如下表格做一个总结

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