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在上一部分讨论的声明博弈的基础上，现在讨论更一般的具有信息传递机制作用的博弈模型——"信号博弈"。信号博弈的基本特征是博弈方分为信号发出方和信号接收方两类,先行动的信号发出方的行动，对后行动的信号接收方来说，具有传递信息的作用。信号博弈其实是一类具有信息传递机制的动态贝叶斯博弈的总称，许多博弈或信息经济学问题都可以归结为此类博弈。 很显然，声明博弈可以看作信号博弈的特例,声明博弈中的声明方相当于信号发出方,行动方相当于信号接收方。只不过声明博弈中信号发出方的行动是既没有直接成本，也不会直接影响各方利益的口头声明，而一般信号博弈模型中信号发出方的行动通常本身就是有意义的经济行为，既有成本代价，对各方的利益也有直接的影响。 例如，工人受教育或通过职业资格考试，能向雇主传递工人素质能力方面的信息，但受教育和通过考试都是有代价的，对劳动生产率和双方的利益也有直接影响,这与工人只要作一个大于自己能力的口头声明显然不是一回事,在可信性方面和对决策的影响方面都有差异。因此,声明博弈只是信号博弈的特例,而信号博弈则是声明博弈的一般化,是研究信息传递机制的更重要的一般模型，也是信息经济学的核心内容。  一、行为传递的信息和信号机制 信息的不完全和不对称性往往对拥有信息的一方和缺乏信息的一方都会有不利的影响。从拥有私人信息的一方来说，虽然许多时候保守秘密对自己有利，但也存在希望将私人信息传递给他人的情况。例如在二手车交易问题中，拥有货真价实二手车的卖方就希望将自己二手车的质量信息传递给买方，希望买方了解真实情况。当求职者有真才实学的时候，也非常想让招工单位了解自己的真实水平。从缺乏信息的一方来说，更是希望尽可能多地掌握信息，克服自己的信息不完全性。但问题是信息的真实性是没有保障的，许多拥有私人信息者有欺骗的动机，而缺乏信息者又很难判断信息的真伪。因此，在信息不完全、不对称的情况下，传递信息和克服信息不完全的困难并不是一件简单的事情。 二、信号博弈及其应用举例 信号博弈是一种比较简单的但有广泛应用意义的不完全信息动态博弈。 假设博弈方有两个:博弈方1的类型是私人信息，是信号发送者,博弈方2的类型是公共信息（即只有一个类型），是信号接收者。 其博弈顺序如下： ①"自然"首先选择博弈方1的类型，博弈方1知道，但博弈方2不知道，只知道1属于该类型x的先验概率； ②博弈方1观测到类型x后发出信号； ③博弈方2观测到博弈方1发出的信号，使用贝叶斯法则从先验概率得到后验概率，然后选择行动。 下面以"市场进入博弈"为例具体介绍信号博弈。 假设博弈双方为在位者和进入者。在第一阶段，市场上只有一个在位者(垄断企业），在位者有高成本和低成本两种类型，对于在位者，其制定不同价格水平时的利润如下表所示： 在第二阶段，一个潜在进入者考虑是否进入,且假设进入者只有一种类型: 进入成本为2,进入者在博弈开始时只知道在位者高成本的概率是x，低成本的概率是1-x,即先验概率。如果潜在进入者不进入，在位者获得垄断利润。如果潜在进入者进入，两个企业进行古诺博弈,此时在位者成本函数为共同知识, 且进入者生产成本函数与在位者高成本函数相同，若在位者为高成本，两个企业成本函数相同，假设对称古诺均衡产量下的价格为p=5,且每个企业得益为3,在位者获得利润3,进入者扣除进入成本2,利润为1;若在位者为低成本, 两个企业成本函数不同，假设非对称古诺均衡产量下的价格为p=4,在位者利润是5,进入者得益为1,扣除进入成本2,其利润为-1。在位者不同成本下进入者进入时他们的利润如下： 在第二阶段，进入者是否进入依赖于它对在位者成本函数的判断:给定在位者是高成本时，进入者进入的净利润是1,低成本时进入者的利润是-1,所以当且仅当进入者认为在位者是高成本的概率大于1/2时,进入者才选择进入。该动态博弈的扩展式如下：  第一阶段(2,0)(2,0) (6,0)(6,0)(7,0)(7,0)(6,0)(6,0) (9,0)(9,0)(8,0)(8,0) 第二阶段(3,1)(7,0) (3,1)(7,0)(3,1) (7,0)(5,-1)(9,0) (5,-1)(9,0)(5,-1)(9,0) 合计 (5,1) (9,0)(9,1) (13,0)(10,1)(14,0)(11,-1)(15,0) (14,-1)(18,0)(13,-1)(17,0) 但与静态博弈不同的是，在观测到在位者第一阶段的价格选择后，进入者可以修正其对在位者成本函数的先验概率x，因为在位者选择的价格可能包含其成本函数的信息。例如，如果只考虑第一阶段,高成本在位者会选择p=6,因此，如果进入者观察到在位者选择了p =6,就可以推断在位者是高成本，选择进入是有利可图的。但预测到P =6会招致进入者进入，那么即使高成本的在位者也可能不会选择P=6。 因此对于在位者来说，一个非单阶段最优价格会减少现期利润,但如果它能阻止进入者进入，从而使在位者在第二阶段得到的是垄断利润而不是古诺均衡利润，且垄断利润与古诺均衡利润的差距足够大，那么在位者有足够的信心选择一个非单阶段最优价格，因为它可能是最优的。  在均衡情况下，在位者究竟选择什么价格，不仅与成本函数有关，而且与进入者对在位者类型判断的先验概率x有关。所以问题的核心是:第一阶段在位者选择的不同价格如何影响进入者对在位者类型判断的后验概率，从而影响进入者的进入决策。 从该博弈的扩展式可以看出，在两阶段的动态博弈中，如果不考虑不完全信息和信号机制，低在位者会选择P =5,但低在位者是否会这样选择，取决于进入者对在位者类型判断的先验概率x的大小。 ①当x<1/2时,假定两类在位者都选p =5,进入者不能从观测到的价格中得到任何信息，后验概率仍然是x<1/2,进入的期望利润小于0,因此不进入是最优的。那么高成本在位者会选择P=5吗？如果其选择p=5,可以阻止进入者进入，两阶段共获得利润13,大于选p=6而导致进入者进入的利润10,所以 也有动机选择P=5。 因此，当x<1/2时,"不论高成本还是低成本，在位者选择p=5,进入者不进入"构成完美贝叶斯均衡。此为合并均衡（即不同类型的发送者选择相同的信号,或者说,没有任何类型选择与其他类型不同的信号）。在合并均衡下，信号无法揭示发送者的类型，接收者不修正先验概率。 ②当x≥1/2时，如果低成本在位者选择p=5,且高成本在位者也选择p=5的话,低成本在位者无法将自己与高成本在位者分开,此时进入者进入的期望利润大于0,进入是最优的，这导致低成本在位者两阶段获得利润14 ；但如果他选择P = 4,高成本在位者不会模仿（高成本在位者之所以不选择P=4,是因为成本太高，第二阶段的4单位利润不足以弥补第一阶段5单位的损失），进入者不进入，低成本在位者两阶段可获得利润15,因此，低成本在位者不会选择p= 5,而会选择p =4,其宁愿放弃第一阶段的3单位利润换取第二阶段的4单位利润。而且，即使低成本在位者选择p=5,高成本在位者也不会选择p=5,而是选 择此时更优的P=6。  因此，当x≥1/2时,"低成本在位者选择p =4,高成本在位者选择p=6；如果观测到P =4,进入者选择进入，如果观测到p =6,进入者选择不进入"构成完美贝叶斯均衡。此为分开均衡（即不同类型的发送者以1的概率选择不同的信号,或者说,没有任何类型选择与其他类型相同的信号）。在分开均衡下，信号准确地揭示出发送者的类型，接收者修正先验概率。 不完全信息带来的唯一后果是，低成本在位者损失3单位的利润,这也可以说是他为了证明自己是低成本而支付的"认证"费用。 根据分析我们知道,在拥有信息和缺乏信息的双方之间的偏好和利益完全一致的情况下，即使是没有任何代价的口头声明也能够有效地传递信息，但当双方的偏好和利益不一致时，口头声明就不再能有效地传递信息。因为在后面这种情况下，拥有信息的一方就有欺骗对方的动机，从而就会破坏整个信息传递的机制。因此，在双方利益不完全一致的情况下，并不是所有的行为都能传递信息,能有效传递信息的行为必须满足一定的性质和条件。 我们来看一些有趣的例子。 （1）萨摩亚岛居民对文身的看法 在萨摩亚岛上武士有很高的地位。但要成为一名武士，首要条件是必须有一身好的文身。文身之所以成为该岛选择武士的标准，显然不是因为它本身对打仗杀敌有什么特别的作用,靠文身是吓不倒敌人的，而是因为该岛居民相信，只有能够忍受文身巨大痛苦的青年，才是有巨大勇气的，而足够的勇气正是成为好武士的必要条件。这正是文身成为该岛挑选武士标准的根本原因，即是否文身可以反映青年人的品质，传递了部落想了解的信息。 （2） 波纳佩岛上的一种奇异风俗  在波纳佩岛上，谁能种岀特别大的山药，谁的社会地位就高，谁就能赢得人们的尊敬并可担任公共职务。形成这种传统的原因同样也不是因为大山药本身有什么神奇的威力，或者是因为种出大山药就会拥有魔法，而是因为该岛居民相信，能种出比别人更大的山药的人,一定比别人更有智慧，这样的人更能胜任公共职务，管理好岛上的重大事务。这就是说,种岀大山药是因为它能够反映出种植者的过人智慧，所以种植者才受到特别重视。它也是一种传递人们无法直接了解的信息的机制。 如果一种行为没有成本，或者不同"品质"的发出方采用这种行为的成本代价没有差异，那么"品质"差的发出方会发出与"品质"好的发出方同样的信号，以伪装成"品质"好,从而使信号机制失去作用。例如若文身和种出大山药对谁都很轻松容易的话，它们就绝不会得到如此重视并成为获得社会地位的手段。 商品市场常常是信息极不完全的，因为消费者通常对所购买的商品只有很有限的知识，并不总是能够识别商品的真实质量,或者是否为假冒伪劣商品。 我们在二手车模型中讨论过的"昂贵的承诺"，实际上也可以看作一种信号机制,是商业活动中利用信号机制的一种典型例子。  （3）为什么许多实力雄厚的公司还要向银行借很多钱？ 在国外，一些资金实力雄厚的公司通常也会向银行贷款。更加令人感到奇怪的是，一些好的公司,一方面自己借钱给别的公司，另一方面又向银行借钱。博弈论运用"信号传递"原理可以对此现象作出解释。 对于一家公司来说，负债增加会增大公司破产的可能性;但是，对于实力雄厚的公司，在同样负债比例下，其破产可能性要小一些。每个公司都会向社会吹嘘自己是好的公司，实力雄厚，但公众不会仅凭口头宣传就相信的。于是，真正好的公司通过向银行借钱来增大自己破产的可能性，令其他实际上不好的公司难以模仿。这种负债比例的增加要做到恰到好处，既可令其他实力稍弱的公司难以模仿,又使自己能够承受。这样，公众就能识别出谁是好的公司,从而竞相购买好的公司的股票，导致公司股票价格上涨,结果这家负债公司会因其股价上涨而获资本增值，破产的可能性反而下降了。 当然，公司通过增加负债来向投资者传递公司信息的代价可能太高，因而有时公司十分乐意向投资者直接披露内部信息，只要这种信息足以使投资者相信其真实性，就会为公司减少信息传递成本。 (4) 飞机、轮船等设立头等舱、经济舱的道理是什么？  无论是买票乘飞机还是轮船，不同的人所愿意支付的价格实际上是不一样的。有的人收入高一些，或者花钱看得比较松一些，就可以支付较高的价格；相反,收入低的人或对花钱看得比较紧一些的人，就只愿支付较低的价格。但是, 如果你问他们愿意支付什么样的价格，他们都必定说愿支付较低的价格，因为即使有钱人也认为，在同样服务下以低价购买划算一些。 飞机或轮船公司为了将这些在经济学中被称为具有不同支付意愿的人区分开来，让能支付较高价格的人支付较高价格，就设计了一种"信息甄别"的机制，这种机制就是设立头等舱、二等舱、经济舱,等等。这种机制发挥作用的道理是怎样的呢？ 头等舱比其他较低等级舱位的价格高许多并不主要是因为它的服务要比其他舱位的服务好许多(当然还是要好一些)，而是因为那些坐头等舱的人的支付能力比其他舱位的旅客的支付能力要强许多，说白了，就是坐头等舱的人比坐其他舱位的人更有钱或更能花钱而已！但是，如果航空公司或轮船公司不对舱位作如此区分,即使是有钱人也不会愿意坐同样的舱位而支付比别人更高的价格。 这里，支付能力是旅客的类型，选择舱位等级是他们的选择。支付能力无法观察，但买什么舱位的票却能够观察，航空公司或轮船公司因此而识别出可以支付更高价格的顾客从而赚取更多利润。  譬如,有两位旅客甲和乙乘飞机。甲的最高支付能力为1000元，乙的最高支付能力为1500元。经济舱的服务成本为800元，头等舱的服务成本为1200 元。 经济舱带给甲和乙的消费满足感(经济学中称为效用)为1000元,头等舱带给甲和乙的效用为1800元。如果没有头等舱，航空公司最多把票价定到 1000 元,利润为 2 x( 1000 - 800)元=400 元。 因为一旦票价高于1000元，甲和乙就不会买票了。但当设立头等舱后，航空公司将经济舱票价定为1000元，将头等舱票价定为1500元。此时，甲的支付能力只有1000元,所以甲只有买经济舱，支付1000元。乙如果买经济舱，则其净效用(经济学称为消费者剩余)为(1000-1000)元=0；但当乙买头等舱票时，其消费者剩余为(1800 -1500)元=300元,所以乙会买头等舱。这时，航空公司的利润增大为(1000 -800)元+ (1500 -1200)元=500元＞400元。通过机制设计增大了公司利润。 类似的设计还有，酒店的星级分类(五星级、四星级、三星级等)、冰棍的不同品种与价格、影剧院的不同座位价格表，等等，都是实现信息甄别的机制设计。 |
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