中考数学：一元二次方程典型综合题原创详析，惊叹数学变形之精妙

本文仅一道题，难度较大，堪称中考必考题。您如果自己完美解出来，恭喜！

认真学，考进这里

但请您一定边读边思考。第二问较难，我提供三种解法。

01一道一元二次方程经典例题

例题截图。

02解前分析

凡见到有关一元二次方程的题目，必须注意到什么？二次项系数，根的判别式，两根之和，两根之积，数形结合、二次函数图像，含参数的分析讨论等。

学会善于思考，注意数形结合。

本题第二问，难就难在含有参数。它考查我们缜密的思维，以及数学推理，巧妙变形。普遍反映变形难。

03第一问的求解及分析

第一问的求解和分析，接下图：

第一问结束。

04第二问的求解及分析

题中说方程甲的根的相反数是方程乙的一个根，请思考：方程甲的根能否求出来？方程乙的另一根是啥样？试试看！

勤思考，从不停于尝试！

平常做题时，请不要面对题目长时间思考，有思路就抓紧试一试！

解法一：运用根与系数的关系。

第二问解法一过程，接下图：

第二问的解法一结束。

解法二：运用根的定义。

第二问的解法二。

解法三：灵活变形，非常精妙。

第二问的解法三过程，接下图：

第二问的解法三结束。

05刘老师寄语

方程和函数，是初等数学乃至高等数学的基础。我们的初高中数学，仅仅能称为初等数学。

这道难缠的方程题，及其精妙的变形，第二问的三种解法您如能全掌握，或者自己顺利解出，您堪称优秀！

努力学，做生活的强者、赢着！

我初高中教导主任，担任各门主科。

到高中依然是您的朋友！

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