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解析几何中，有一个被称之为“提笔写”的过程， 有责任心的老师，一定会再三强调，在考试时一定、一定要写个固定的程序。 于很多同学来说，这几个步骤，真的是至关重要的。 毕竟，除了它们，可能你再也找不到，还能得分的地方了。 当然，对于高手来说，后面还能坚持多长时间，完全取决于自己的计算和化简能力了。 所以，强烈建议你试试下面这题。 这个题的“提笔写”过程是这样的： 如果后面的条件或结论中，满眼尽是y1、y2的对称式结构，那绝对是非常理想、让人兴奋的。 可是，往往事与愿违。 要计算的结果，偏偏是这样的…… 确实是尴尬了，y1、y2出现了非对称式结构！
那还能愉快地进行下去么？ 只有闷头练自己的计算能力了，利用韦达式消元，统一下y1或y2就好。 呵呵，说起来可简单了…… 其实，真正有思想的，是按照下面这种方式处理的：
确实，这里利用韦达式中的和与差之间的关系，将积式化为和式，整体代入，实在是简洁的不要不要的了。 以后，如果遇到了非对称式的结构，不妨将这种思路作为一种经验，先试一试。 有可能会产生意想不到的效果的。 闲极无聊的时候，我又将这个题的结论做了一般化处理，得到了一个一般化的结论。 这个美好的结局，应该也是不错的了。 是不是，很有成就感了呢！ 其实，因为题中并没有对C、D的位置做特别的要求，因此，这个题目也就很有意思了。 能否得出一个一般性的结论，也是值得你去思考的。 不过，这里对于双根的非对称性结构的处理方式，也是非常值得你去留意的。 还是那句话： 得数学者得高考， 得代数者得数学。 代数变形的经验，确实是值得我们总结的。 以后遇到这种双根的非对称式结构，就不要傻傻地只是代入消元了。 无论是积变和，还是常数替换，都是值得自己去试一试的。 最后，还是想巩固下第一种思路。 也许，对许多的孩子们来说，可能还是第一次看到积化和的这种思路的。
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