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数学游戏:西蒙斯画线游戏——两个人在圆上挑战(适合3-6年级)

 缪不可言行知录 2020-10-06
【题记】
怎样才算是尊重生命?我想:尊重生命的前提是相信生命,尊重最鲜明的特征应该是放手。唯有解放学生,才能生命之花尽情绽放。
死守传统不放的人犹如井底之蛙,他们不愿跳出井口,因此,他们始终看不到天空到底有多大。倘若你告诉他天空比井口大很多倍,他一定会嘲笑你胡说八道、信口雌黄。

【游戏目的】
通过本游戏能够帮助学生巩固所学几何知识,激发学生数学学习的兴趣,让学生学会举一反三,提高学生我动手操作、形象思维能力和解决实际问题的能力,增强学生数学学习的信心,拓展学生数学学习的视野。
【基本玩法】
今天我们一起来玩“西蒙斯画线游戏”,因为这个游戏是由西蒙斯(Gustavus Simmons)所设计的两人游戏,所以才得此名。
先来一个简单的热身。

 

游戏首先由如图一的圆上五个点ABCDEF开始,玩的时候,甲乙两人轮流使用不同颜色的笔以线段连接任意两个点。
要求是:尽量留出一些点,让对方能够连成三角形,那么那个连成三角形的人就输了。
那么应该怎样连呢?

【指点迷津】
图二是甲乙两人轮流连的一种情形。甲连的是线段是13579(虚线),乙连的线段是246810(实线)。

 

从上面的连线可以看出,甲连的线没有围成三角形,但是连的线就有能围成三角形的了(如AED所以,最终是乙输了
同学们,还可以再试一试比一比,看谁对方

顺便说一下,在文档中画出上面既有实线虚线又有字母、数字标注的图形可不容易——但是,如何在“几何画板”在完成就变成十分简单了。这里不再赘述,请下面的公众号文章——

几何画板,对小学数学教师不是可有可无的

你知道《芈月传》中有数学题吗?几何画板解不定方程

【变化玩法】
下面来玩较难的“西蒙斯画线游戏”。
游戏大体和上面一样,只是圆上变成了六个点ABCDEF。玩的时候,甲乙两人轮流使用不同颜色的笔以线段连接任意两个点(图三)。

图三
游戏规则也是一样:尽量留出一些点,让对方能够连成三角形,那么那个连成三角形的人就输了。
那么,又应该怎样连呢?

【指点迷津】
因为总共可以连15条可能的线段,所以这个游戏必定可在有限的时间内结束。在两种不同颜色的笔把15条线都画完之前,必定会形成一个同颜色的三角形,所以一定能分出胜负。
下面为一场比赛的结果,图中的数字表示画线的顺序,虚线为甲所画的线段,实线则为乙画的线段(如图四)
现在轮到甲画线,而且只剩下三条线段可画,分别是FBFCFD,而且这时甲只能连FD;接下来,无论乙画FB(不能FC),剩下的线就是FC,甲不能连了,一连就变成三角形,所以必输。

图四
同学们试试看,看看是不是这样的结果。
请老师多准备几张这样的六点图,比一比看谁最厉害,总是会赢。

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