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搭积木思路与步骤： ●明确条件和结论，条件一般是探索思路出发的起点，结论是探索思路的方向 ●改写条件、结论中表达式与描述形式是思路探索的手段 ●教材中的基本概念、定理、性质、结论和做过的例题，练习等，是探索验证过程中有效改写、组合中间表达式，得到最终结论的基础与工具 ●探索过程重复：“能将问题描述得不同一些吗？” ●组合有效的中间表达式，得到需要计算或者验证的结论 ●整理中间表达式、去掉冗余，得到最终解题步骤与过程 【注1】并不是所有表达式，或者描述形式，能够改写成不同的描述形式！也不是所有的改写过程都有效，所以通过改写描述来探索解题思路的过程，是一个目标、方向明确，不断尝试、舍弃，遴选改写描述的过程。如果发现改写方向不对，或者明显达不到既定的目标，或者找不到依据支持继续改写过程，则应该及时终止，调换改写方向。 搭积木解题计算题实例： 1、依据基本解题思想与方法写出中间表达式，直接堆积木得到目标结果 图中分支偏导、单支全导创建积木块，分支相加、分段相乘指导积木搭建 2、由两个条件推导写出中间表达式，根据目标极限表达式搭建积木继续改写得到结果 由条件写出的各中间表达式结果和描述为基本积木块、组合中间表达式得到的结果为积木组，根据极限式表达式堆积积木块，进一步构建新的积木组，得到最终结果。 【注2】在解题思路探索过程中不仅会出现冗余的中间描述或表达式(鼓励多写，出现越多，思路越开阔)，还会出现失败、无效的中间过程。但是，既使是失败过程，在很多时候它也会给出另外探索方向的启示，同时失败的中间过程，出现的中间描述或表达式也能为后续的探索提供有效支撑。 3、证明题的积木堆积过程与失败、有效解题思路探索 (1) 失败改写与探索过程中，转换改写目标，得到有效思路探索方向启示。 (2) 考察失败中间结果，探索得到有效解题方向，基于失败过程中出现的表达式，支持得到最终结论. 关于搭积木解题思想的贯彻和以上实例的具体思路探索与分析，请参见“第四届全国大学生数学竞赛预赛非数学类竞赛试题解析”视频课堂各题解析教学视频。通过竞赛试题解析，你会发现原来数学问题下手的套路如此直接，简单！只要认认真真研读教材，吃透例题与基本练习，对于考研、竞赛，基本上都能应付自如！ 这么好方法，赶紧尝试、探索一下，写下来先！ 远离高数解题迷茫状态 从数学竞赛试题解析在线课堂开始！ |
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