|
一课研究之苏教与北师版“三位数乘两位数”教材比较研究 向你介绍我是谁 我 是陈昱，一课研究大家庭第17组成员，来自安徽省合肥市南门小学上派分校。  本期内容有哪些 听一听：谈谈直观性问题 读一读：苏教与北师版“三位数乘两位数”教材比较研究 算一算：10元哪去了？ 轻轻松松听听书 文章来自苏霍姆林斯基《给教师的建议》，教育科学出版社，1984，P86-90. 坚持阅读八分钟 苏教与北师版“三位数乘两位数”教材比较研究 壹 基于观察的教材比较  图1：苏教版教材内容  图2：北师大版教材内容 对于“三位数乘两位数”这一内容，苏教版先呈现的是月星小区的住户问题引出三位数乘两位数的计算问题（见图1），北师版用的是我国第一颗人造卫星绕地时间问题（见图2）。可以看出两者都用了现实情境引入三位数乘两位数的计算问题，在延伸研究中我还发现我国大陆现行七大版本教材无一例外都使用了现实情境作为三位数乘两位数这一内容的引入。为什么都用现实情境引入呢？值得进一步研究。  图3：北师大版教材内容  图4：苏教版教材内容 引进三位数乘两位数的计算问题后，北师版教材先呈现两种估算，又以学生自主探究的形式呈现出四种计算方法，分别有对21不同拆分法的两种口算、分拆114、21这两个因数的列表口算，和完整的笔算，在充分交流基础上最后聚焦笔算，重点探究笔算算法（见图3）。而苏教版教材则是直接给出列好竖式框架的未完成式笔算，引导学生探索笔算三步骤后总结算法（见图4）。 两相对比，针对两版教材的不同，我想到的问题有：要不要呈现算法多样化？笔算要不要给出具体步骤？要不要有估算？如果要，放哪儿比较好？加上一开始的情境引入问题，于是我发现并提出这样四个问题： 1.为什么都用现实情境引入？ 2.要不要呈现算法多样化？ 3.笔算要不要给出具体步骤？ 4.要不要有估算？放哪儿？ 贰 基于问题的教材研究 有了问题，接下来便可以基于问题做教材研究，看看能得出哪些结论？ 问题一：为什么各个版本都用现实情境引入？ 以苏教版教材为例，呈现的是月星小区楼房住户数量的情境，这一情境是学生比较熟悉的，沟通数学与生活的联系，让学生感受数学源于生活又用于生活，同时培养学生面对现实的综合的情境主动发现问题、提出问题，进而分析问题、解决问题的能力。这只是一个方面，更重要的是，熟悉的现实情境有助于帮助学生理解算理，从而很好地掌握算法，比如128乘16，先算6幢楼住了多少户？再算10幢楼住了多少户？最后算16幢楼一共住了多少户？然后逐渐剥离情境的外壳，抽象成先算6个128是多少，再算10个128是多少，最后16个128一共是多少。情境其实是充当了学生理解算理掌握算法的拐杖，这也是情境在计算教学中的独特价值；同时，也体现了数学是对现实问题的抽象这一特点，即水平数学化。 问题二：要不要呈现算法多样化？ 先看苏教版，没有呈现多样算法，直接笔算。其优点是：问题聚焦，即可以集中精力解决核心问题，在笔算算法探究中理解算理，完成两位数乘两位数笔算知识的迁移，如此处理，教学效率高，学生笔算技能掌握好。其缺点是：在一定程度上，压缩了学生自主探究的空间，掏空了学生自主思考的土壤，限制了学生自由生长的可能性，剥夺了学生自主发现的乐趣，影响了学生深刻理解算理的深度，容易造成机械记忆和操练掌握，错过在自主探究的“慢”过程中积累数学经验感悟数学思想生成终生受益的智慧。 再看北师版，呈现了多样算法，先放后收。这样做的缺点是：费时较长，课堂生成较多，不易掌控。优点是：放慢过程——益于学生的体验、思考和感悟，彼此的交流促进思维的发展；放手探究——凸显学生学习的自主性积极性创造性，富有个性化的算法是学生真实学习的成果；如此教学，有利于学生深刻理解和深度学习，有利于他们沟通不同算法之间的联系。 通过比较，两种方式无论优缺点都很鲜明，难道就这么简单？这只是“三位数乘两位数”这一个内容的教材编排，两个版本如此不同的呈现方式背后是不是有着各自不同的更加系统的、整体的考量？  图5：苏教版教材内容  图6：苏教版教材内容 于是，我追溯到前面的“两位数乘两位数”。苏教版中情景引入后呈现两种算法思路，再聚焦后一种算法，写成竖式，并借助情境理解算理（见图5、6）。北师版仍然是以学生作品的形式呈现了三种口算算法，并聚焦后一种，列表形式呈现，然后出现竖式笔算，无论是口算还是笔算北师版这一内容有个显著的特点就是引入点阵图，利用数形结合思想方法引导学生直观形象地理解算理（见图7、8）。两相比较，两版教材的编排特色与三位数乘两位数大体一致。  图7：北师大版教材内容  图8：北师大版教材内容 于是，我试图总结“三位数乘两位数”两版教材编写理念上的差异（见下表）。  以上是我们的分析，那学生更喜欢哪一种呢？为此，我做了问卷调查： 对象：全日制五年级学生 1.使用苏教版的合肥市南门小学上派分校五年级5个班266人； 2.使用北师版的六安市人民路小学东校五年级4个班252人； 3.使用人教版的合肥市肥西县上派中心校六年级3个班217人。 时间：2018年10月 问题：图1、图2都是关于“三位数乘两位数”的两版教材（备注：图1是北师大版教材，图2是苏教版教材），你更喜欢哪一版？为什么？请你仔细看一看，并如实作答。 答：我更喜欢图（ ），因为： “三位数乘两位数”教材比较研究学生问卷调查统计表  随后我们整理统计了调查数据，从统计表中首先可以得出： 1.使用苏教版的学生更喜欢苏教版； 2.使用北师版的学生更喜欢北师版； 3.使用人教版的学生更喜欢北师版。 我们更深入地分析，发现：既不使用北师版又不使用苏教版的217名人教版使用学生，更喜欢北师版和更喜欢苏教版的人数比大约是6:4，再看以苏教版为母本的学生更喜欢苏教和更喜欢北师版的人数比是7:3，而以北师版为母本的学生更喜欢北师版和更喜欢苏教版的人数比是9:1，这些数据一比较，可得出结论：学生相对更喜欢北师版。 为什么会这样呢？需要从学生的答卷中寻找原因—— 篇幅关系，这里以使用苏教版的学生的问卷情况为例，他们更喜欢苏教版教材的原因有： 1.学习过，熟悉； 2.简洁明了，直接，高效； 3.色彩丰富，美观，卡通化，生活化； 4.留白，可探究可发挥。（见图9-15） 他们更喜欢北师版的原因有： 1.方法多样，过程详细，易懂； 2.富有挑战，促进思考，具探索性； 3.知识有联系。（见图16-23） 有少数学生的选择并不是非此即彼，而是表现出一种折中状态，企图从两版教材中寻求一种更好的“理想教材”（见图24、25）。 通过问卷调查和分析，引发我们诸多思考，除了更加关注儿童对“情境”“色彩”“卡通人物”的天然喜爱之外，在教材内容、呈现方式诸方面也有更深入的追问： 教材内容宜多还是宜少？ 为什么有时候我们给得越多，学生得到的反而越少？ 教材怎样才能成为“学材”？ 我们给予学生的应该是完成式的结果还是启发式提问？ …… 这些问题有待于我们继续研究。 图9 图10 图11 图12 图13 图14 图15 图16 图17 图18 图19 图20 图21 图22 图23 图24 图25 问题三：笔算要不要给出具体步骤？ 我们看一下两版教材，可以发现三种不同的竖式呈现（见图26），我的分析和观点见下表： 图26 问题四：要不要估算？放哪儿？ 北师版教材和人教、沪教版是有估算的，而且都放在笔算之前，估算的作用是有利于数感的培养，也为计算探究热身和提供动机和需求，更重要的是可以根据估算的情况来验证笔算结果。所以，我认为估算可以要，也可以不要，因为最好的估算应该是学生有自觉估算的意识，即便教材没有呈现，也会在计算或解决问题过程中自觉进行，比如自觉感到得出的计算结果偏离了估算的范围，就会推翻计算，认为出错了。这是一种数感的体现。估算意识和能力培养有赖于日常教学的渗透。 叁 基于结论的教学启示 基于以上研究最后谈一谈教学启示，归结起来就是两个“用好”和两个“不宜”： 用好情境： 1.联系生活，培养“四能”； 2.辅助理解算理，掌握算法。 用好估算： 1.指向数感培养； 2.检验计算结果； 3.自觉估算。 算法程式化不宜过早过快： 1.个性化探究要充分； 2.互相交流要到位； 3.沟通联系要巧妙。 算法程式化不宜“疲软”： 1.收束时机要果断； 2.归纳总结要清晰； 3.后继练习要精当。 以上教学启示将在下一步教学设计研究中实际操作和调整。 算一算 问 10元哪去了？ 向爸爸借了500元，向妈妈借了500元，买了双皮鞋用了970元。 剩下30元，还爸爸10元，还妈妈10元，自己剩下了10元。 欠爸爸490元，欠妈妈490元， 490+490=980（元）。加上自己的10元是990元。 还有10元去哪里了呢？ 你若盛开 蝴蝶自来 本期审核人：赵丹 叶君艳 |
|
|
