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我们在对数值变量进行探索性分析时，可以采用箱式图进行可疑值或异常值的发现。然而很多人问，为什么箱式图的触须是1.5倍的Q（四分位数间距）呢？ 如下图所示： SPSS中如此解释：盒子的中间横线是数据的中位数(median)，封闭盒子的上下两横线为上下四分位数；按照SPSS默认选项，如果所有样本中的数目都在离四分位点1.5倍盒子长度之内，则线的端点为最大和最小值，否则线长就是1.5倍盒子长度（盒子长度称为四分位间距），在其外的度量单独点出（1.5圆圈，3倍*号）。 松哥统计说 意思是，如果有值超过1.5Q的话，那胡须就是1.5Q的位置，如果没有超过1.5Q的数据，那么该胡须的位置就是最大值或者最小值。 可是为啥规定是1.5Q呢，以前很多人问我，我说那是SPSS规定的呀。其实松哥也没有细想是咋回事! 按照死磕统计的精神，松哥查到这么一张图，才豁然开朗。如果数据是正态分布的话。Q3+1.5Q约等于2.698σ。而我们知道，均数±2.58σ所占面积为曲线下面积的95%。1.5Q与对应2.698σ与2.58标准差非常接近。1.5倍比较好计算或者记忆罢了，也是近似，不是绝对精准。但对描述数据分布已经是足够。 这种近似的精神在统计中常常存在，均数±1.96σ占曲线下95%，但1.96不容易记忆，实际应用直接是±2σ；2.58σ实际应用就是±3σ，也就是所谓的3σ原则。
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