【原】Minitab系列5：t检验还是配对检验？

导读

      新年伊始疫情影响波及大范围的企业复工、运营的方方面面，希望这场灾难早点结束。同时，我们也要向前看，在不确定性的环境下完成远程办公、项目加速、有限条件评估等确定性的工作。努力完成的项目当然希望得到认可，今天咱们聊聊利用假设检验评估“今年VS去年”。

内容开启

--缅怀传奇CEO杰克·韦尔奇

案例数据：

    一般情况下项目都会在上半年完成，年底在年度总结上进行评审。下列数据是某公司工程师完成提高设备正常产出项目后的统计数据：

我们先用双样本T检验看看：统计-基本统计-双样本t

按下图对话框设置：

‘假定等方差’项，不同统计书上说法略有差异，总结起来：任何总体的方差不可能完全相同。如果相信数据，不去检验方差是，直接用方差不等的方法去做，不会有问题，即使方差相等，结果差别不太大。现在有很多产物都是手工时代从近似某种分布而遗留下的，如果有疑问将两种方法都列出来，如果明显差异，再回过头找原因。过程还是很简单的，输出结果如下：

P>0.05无法拒绝原假设，即 “证据不足，无法拒绝今年与去年一样” 的假设。那是不是还需要增加其他的证据呢？我们知道有的行业与季节性、周期性等时间因素相关，将样本视为非独立样本吗，看看3-12月的配对T检验情况：点击统计-基本统计-配对t，然后按下图对话框。

结果输出如下：

P<0.05, 拒绝原假设，则我们得出今年比去年好的结论了，一年的努力可以被肯定，皆大欢喜。

问题来了两个结论，该相信谁呢？

首先要强调的是此案例双样本t检验结论是“证据不足，无法拒绝原假设”，而不是“接受原假设”，这样就能理解两种方法并不矛盾，两个结论都可信。从下面的图形也可以看出背后的数据模型是有差异的。

那该不该拒绝原假设呢？

我们知道“原假设”就是用来拒绝的，同一个假设检验问题，往往有多个检验统计量和方法，不同方法之间就涉及检验的“势（power）”，渐进相对效率（ARE）等概念。假设检验是基于证伪的小概率事件原理，原则上只要有一个拒绝，就可以拒绝。所以，应该拒绝原假设。

假设检验的使用场景还是非常多的，很多论证中都使用配对T检验来说明结论的可信度。今天分享的案例是为了扩宽一些思路，大家有兴趣可以继续使用两组数据的差值，然后进行单样本t检验看看，以及配对检验ANOVA 的联系。

忘了说，案例的假设检验前提是总体是正态分布，如果不是则该方法不适用。下期我们将聊一聊总体不是正态分布的情况-非参数检验。