【原】【1084.】哎呦妈呀！几何均数还有标准差呀？书中从来没说过呀！

松哥精鼎统计 2020-10-23

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缘起

看到一篇日本学者发表的SCI论文，竟然采用几何均数和几何均数的标准差来描述一组数值变量数据，Geometric mean（Geometric SD），哇塞，感觉松哥有点孤陋寡闻了，平生第一次见到呀，有点意思，研究一下！

1.背景知识普及

我们知道变量家族有三个兄弟：数值变量、等级变量和分类变量，其中数值变量所包含的信息最多，因此成为三兄弟中的老大。

老大具有集中和离散两种趋势，我们在统计分析时，对于老大的集中趋势常用有3个指标描述：均数（mean）、中位数（median）和几何均数（geometric mean）；而离散趋势指标包括极差（range），四分位数间距（quartile）、离均差平方和（sum of square，SS），方差（s2）、标准差（s）和变异系数（CV）。

而我们研究中，遇到老大数据进行统计描述的时候，已经形成标准范式了，那就是数据符合正态分布采用mean±SD进行表示；数据不符合正态分布时，采用Median（Q1,Q3）表示。采用Geometric mean（Geometric SD），着实少见！

2.案例呈现

论文题名：The interaction between mitochondrial haplogroups (M7a/D) and physical activity on adiponectin in a Japanese population。如下来自该文Tab 1。

表下方红色备注为：Geometric mean（Geometric SD）。

3.案例解读

Geometric mean（Geometric SD）是对表中最后两个指标进行描述的。为啥呢？因为作者的研究数据肯定最后两个指标为右偏态分布资料（或者等比资料，取对数后呈现正态分布资料）。

几何均数利用软件很好计算，但是其标准差怎么算呢？统计书上从来没讲过呀？

哎，文字太无力，录段小视频吧！后面再给大家介绍下这种数据正常情况下SCI论文时如何表示的。

4.松哥统计说

虽然松哥带着大家解决了几何均数和其标准差的问题，但是关于这个事，咱么还得讨论一下。首先这种表达方式确实少见，如果遇到奇葩的杂志，非要用这种方法表达，那就按照松哥讲授的方法进行计算即可。

但是，为啥大家以前很少用这种方法呢？那是因为，以前我们遇到这样的问题，我们是对原始数据取对数，然后直接计算对数后的均数和标准差即可的哦！如下表：

如上表中的Log Pro-BNP，就是对Pro-BNP取对数，然后后面就是采用均数加减标准差进行展示。

上表最后一行利用Pro-BNP的原形数据描述，采用的是中位数和四分位数间距。然而作者在后面的单因素分析和多因素分析中，均采用的是Log Pro-BNP。

也就是单因素差异分析，作者对Log Pro-BNP进行的t检验，对Pro-BNP采用的是非参数秩和检验。有人说这不是多此一举吗？通常我们只做一个，但是做两个也不为过，类似于敏感性分析，两种检验均证实Pro-BNP确实组间存在差异。。

Tab 2为单因素分析表

Tab 3为多因素分析表

Tab 2和Tab 3中，只纳入了Log Pro-BNP，为啥？因为Log Pro-BNP更对称更正态呀！

也许有人还会问，为啥多因素分析表只纳入了两个因素呢？那是因为，在单因素分析表中，只有这两个是有意义的呀！

右偏态分布建议取自然对数

参考文献：

1.Pro B-type natriuretic peptide plasma value: A new criterion for the prediction of short- and long-term outcomes after transcatheter aortic valve implantation.