空间只有三维，太阳系和引力波的存在证明了这一点

在数学上，我们可以构建出任何维数的几何学；在物理上，我们也能够为任何维数的坐标空间建立相应的理论。但是，我们生活的空间为什么是三维的？在绝大多数人的眼中，这个问题也许是多余的，承认三维空间这个事实就已经足够了。我们所处的空间存在着并且只存在上下、左右和前后这三个正交的基本方向，何必再去讨论其它维度的可能性呢？

但是，自古以来有些哲学家就不安于现状，他们乐于探索自然界中未知的世界。一维或二维的低维空间并不会引起他们的兴趣，他们主要考虑更高维度存在的可能性。如果从我们生活的世界能跨进四维空间，那么将会发生许多有趣的事情。

首先从物理学的角度给出三维空间的合理性的是哲学家康德。他在早期描写“活力”的一篇文章写道：“空间中的三维性来自现存世界中各个主体的相互作用：作用力和距离的平方成反比。”康德在这里提到的反平方定律来自于牛顿的万有引力定律，而库伦的著名电学实验则是在他之后。

我们常常有这个疑惑，为什么常见的万有引力和电磁力的强度都遵循反平方定律呢？物理学家回答道：因为反平方力是三维空间最简单的力，也是最自然的力。严格来说，引力和电磁力都是有势力，它们都满足三维空间里最简单的二阶偏微分方程：拉普拉斯方程。

如果你没学过这样的方程，我们也可以用不同的角度来理解。太阳发出的光的能量密度会随着距离的平方而减少，这在三维空间中是相当容易理解的。因为太阳发出的光同时均匀的照在以它为中心的球面上，而球的表面积与半径的平方成正比，分摊到单位面积的能量就与半径的平方成反比。

1917年埃伦费斯特在这个问题上进行了深入的研究，开始从物理系统的动力学要求来回答问题。我们知道，在三维的时空里，存在着像太阳系这样稳定的天文系统。对于日地系统来说，它们是靠着满足反平方定律的万有引力来维持稳定的。当空间维数大于3维的时候，情况就发生了根本性的变化。比如在四维空间中，万有引力满足的是反立方定律，因此日地系统不再稳定，地球会落入太阳中或者逃逸到冰冷的地区，因此也就不会有生命存在了。因此，三维空间是一个得天独厚的空间。也就只有在这个空间中，我们才能有太阳系，才能有动植物，才能有我们自身的存在。

引力波的发现也能证明空间只有三维。假如空间中存在着额外的维度，那么引力波的能量就会泄露到其它维度中。因此，在观测站探测到的引力波的振幅要比预测的小。然而，真实情况是，物理学家分析了中子星碰撞产生的引力波，并没有发现它的振幅有异常之处。也就是说，如果你相信引力波，那么空间就只有三维。