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回忆一元函数的微分就是"以直代曲" - 以切线近似曲线, 也就是对函数增量的线性近似. 全微分的几何意义, "以平代曲" - 就是切平面来近似曲面. 以平面近似曲面 当在某个点处不断放大函数, 观察曲面时候, 可以看到在局部很小的范围内几乎曲面重合(局部线性近似). 全微分(total derivative) 全微分的几何意义 - 函数的增量 Δz 用切平面的增量 dz 来近似代替. 上面就是利用 Wolfram 语言制作的图解高等数学例子. 好了, 现在让我们在下一篇的中来看一看平面相关的动图. 因为本人水平有限, 疏忽错误在所难免, 所以还请各位老师和朋友不吝赐教, 多提宝贵意见, 帮助我改进这个系列. 感谢关注! Thanks! 相关系列微文: 【内积/外积/混合积】- 图解高等数学 02 【一元/二元泰勒展开】- 图解高等数学 03 |
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