圆规直尺,各司专能: 乘除加减,何者为凭? 二分角线,垂直平行。 单尺单规,更显水平。 ▌注解: 第二段讲尺规作图的理论依据,最基本的线段的四则运算可以通过全等和相似得到,而开方运算可以通过勾股定理得到,另有反演定理,功能强大,可解决更复杂的问题。 第三段讲尺规作图的常见题目,首二句指常见基本问题,次二句指阿波罗尼奥斯问题,共分十个小问题,再次指所谓三大作图难题,已知不可作出,最后指高斯十七等分圆周事。 第四段指单尺单规作图法,已知单规效能与尺规相同,单尺配合一个已知圆心的圆与尺规效能相同,但因限制作图工具,往往难于求解,故曰“忽暗忽明”且逐渐脱离实际,已近屠龙之术。 |
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