【在线教学探索】立足单元整体设计学习活动，顺应学生思维促进方法理解——“两位数被一位数除”教学设计案...

“两位数被一位数除”是上教版《数学（三年级第一学期）》第四章中的学习内容。它既是表内除法的延伸，也是后续学习三位数被一位数除、除数是两位数的除法及小数除法的基础，是计算教学的关键内容。

两位数被一位数除不仅是计算教学中的重点，也是难点。除法竖式的书写格式相较于学生关于加、减、乘法竖式的已有经验显得陌生又特别；除法运算过程中实则又囊括了加、减、乘法运算，对初学者而言，计算方法的理解和计算流程的掌握都有较大的挑战。如何把教学重点放在核心知识和思维方法上，在促进学生理解知识与掌握方法的过程中，培养学生的思维能力和解决问题的能力?我们立足单元整体适当重组教材，将课本“两位数被一位数除”的例1～例3，调整学习顺序，按“例2 例1部分”“例1部分 例3”“小练习”三课时进行学习活动设计，力求顺应学生思维，促进他们对计算方法的自主理解和表达。

▲ 选自三年级第一学期数学课本第34-36页

这三课时的整体教学目标

1

结合表内除法的横式，认识除法竖式，初步感知除法竖式的意义。

2

结合具体情境，通过探究，初步理解并掌握两位数被一位数除的计算方法。

3

结合情境图上的直观操作，能进行横式与竖式的沟通，促进对算理的理解和表达，积累对除法的感性认识。

教学重点

两位数被一位数除的计算方法。

教学难点

两位数被一位数除的算理理解与表达。

教学设计中蕴含了以下思考

1

教材重组，分散教学难点

首先，教材中的例2“28÷9”是学生已掌握的表内除法，但学生未曾学习过竖式表达。教材把该内容放在例2的逻辑是：被除数最高位上的数小于除数，就要看被除数的前两位来商。我们认为，这个知识点可以适当挪后到三位数被一位数除时再讨论，而表内除法的竖式形式是需要学生先理解与熟悉起来的。由此，我们将例2提前，学生在表内除法基础上，自主提出问题“除法竖式怎样写”“除法竖式为什么这么特别”。进一步，借助学生的合情错误资源引导展开探究学习，通过观察横式和竖式，启发关联思考，进而弄明白除法竖式的组成、写法及意义。

其次，从商是一位数的表内除法过渡到商是两位数的两步计算除法，这对学生来说是一个跨越，需分步推进。先借助典型错例引导学生调用旧知“余数要比除数小”进行说理判断，推出“商是两位数”并在交流中体会先整十整十分，再单个单个分更便捷，同时呈现横式计算方法。随后，针对学生的尝试资源（商是两位数，但除法竖式只有一次分的过程）展开讨论——“在这个竖式上能看到2次分的过程吗”，引导学生将图示操作、横式和竖式进行关联思考，让学生带着问题下课。这一份探究作业也意在为每一个学生提供独立研究的时空，锻炼其思维能力和解决问题的能力。

然后，在下一课时中，学生借助情境和直观的平均分过程，联系横式，先理解商是两位数且十位没有剩余的除法竖式，再将算理和算法迁移到十位有剩余的除法竖式中。通过直观演示、不断沟通横式和竖式，让学生理解先整十整十分，再将十位剩余的数和个位上的数合起来单个单个分，也就是在竖式上除到哪一位商到哪一位的过程。学生理解并掌握算理算法的同时感受到除法竖式能够结构清晰地体现分的过程。

2

依托情境，促进算理理解

两位数被一位数除的算理对学生来说是一个难点，因此在整个教学过程中我们多次借助具体情境，依托图示和动态演示，让学生结合想象操作和直观感受去理解，并掌握除法计算中每一步的含义。

首先，在学习28÷3＝9……1的竖式时，学生结合分桃子的情境解释竖式中各部分的实际含义，并逐渐熟悉除法竖式的形式。在跟进练习中要求学生结合图示，写竖式、说含义，从而加深理解表内除法竖式的各部分含义，为后续学习做铺垫。

接着，将情境稍作改变引出商是两位数的问题，引导学生自主发现先整十整十分，再单个单个分，通过动态演示能直观感受到这样分的便捷并得出横式计算方法，初步理解其中的算理。

最后，在十位有剩余的除法计算中，通过动态演示铅笔图，帮助学生理解整十整十分完后，要将剩余的整十拆开和个位的数合起来再单个单个分，进一步理解两位数被一位数除的算理，从而更好地掌握算法 。

3

加强联系，感悟竖式简洁

除法的竖式计算写法简洁、形式凝练，初学者不容易理解它的写法和其中蕴含的算理。所以教学设计中，借助情境，不断沟通横式和竖式，以促进学生理解算理，感悟横式和竖式的形式虽然不同，但算法相通。同时，在逐步复杂的除法计算中，渐渐感受到竖式计算的长处和价值。

初识除法竖式时，引导学生探究感知“横式计算中记在脑子里的部分，在竖式中是可以清楚看到的”；在研究商是两位数的除法（十位没有剩余）竖式时，安排“结合图和横式，研究竖式中两次分的过程”的独立作业与后续交流，关注联系，使学生理解竖式写法中所蕴含的道理并感受到竖式的便捷。在探究十位有剩余的除法计算时，通过观察、对比不同的方法更体会到竖式的简洁。

经过课堂实践，我们发现学生经历了真实的探究，较好地理解和掌握两位数被一位数除的算理及横式和竖式的算法，同时发展了独立探究和分析对比的能力，最终获得解决问题成功的体验。

■ 供稿

上海市闵行区平南小学  李燕

上海市闵行区教育学院  陈培群

■ 审校

上海市教委教研室  章敏