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本文章收录于代数数学公众号
今天来看一个圆锥曲线和直角相关的性质:
以原点为顶点,做出的直角:
三个性质:
分别证明:
① 的证明主要就是设点坐标,从坐标满足椭圆方程入手带入。即可得结果。这里的坐标可以看做是极坐标系下的坐标形式。
②的证明借助了刚才的结论,把关于AB的函数表达式写出来,从而利用函数判断最值!
③用到了一个结论,就是这个高算出来是定值,剩下的就简单了!
类似的性质可以推广到双曲线,大家自己试试吧!
来自: 司图雅绘 > 《待分类》
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