本文收录于: 公众号底部菜单-模型技巧-最新每日模型-类题模型 哪里的朋友最多? 人在江湖飘,哪有不挨刀,混迹数学圈,怎么可能不被题虐呢?角格点类问题就是常常在群里出现的一类题型。啥是角格点,简单来说,就是三角形的三个角都是整十度的。然后有一个点,和三角形的三顶点联结,新形成的角也都是整十度的! 当然,这类题需要巧妙的初中几何构造,中考基本是不会见到了(以前没见过以后不好说),不过可以拿来常常鲜,它和之前的“绝配角”都是角的巧妙使用 (往期精彩) 来看几个明显的例子: 赤裸的角格点: 例题1: 如下图,条件如图,所求如图: 其实还有许多已知角没标: 也算是隐藏一下吧 做等边三角形: 最后用外接圆得角度 例题2: 做中垂线: 其实也用到内切圆: 角平分线的交点嘛! 例题3: 翻折,一个等边出来了 好了下面看稍复杂一点的: 这题是道名题啊: 汤普森问题是也!!! 放倒: 辅助线: 也是用了等边,外接圆 圆用了两次 可以百度汤普森问题,有很多变形 这题也是,图形变了?没三角形了? 条件是AC=AB=BD,边条件怎么样?和角有关啊,等边对等角!!! 其实还是对称,出现等边,轴对称 类似汤普森 注意F点是正中位置: 过F做中垂线: 内心还是用了 线段角格点: 又是边条件,典型的截长补短型 补上就行:等边等角 更一般的,非整十但是整数的角组成也可以叫角格点啊: 之前有一个竞赛题 (点击查看) 还有一道题: 也是和6、36、72有关: 这样做,可以得角ABE=6度 6度一般都可以联系正五边形,还可以放在正五边形中: 本次(以及以往)所有做图和源文件,将分享在QQ群文件 (欢迎 转发,点赞:右下角“在看”) |
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