妞妞正在上视唱练耳课,开始学习一些简单的乐理知识,最近学了二分音符和四分音符。 有天上完课之后,她问我: “妈妈,为什么一节车厢(老师把一个音乐小节比喻成一节车厢)里面能坐两个四分音符,但只能坐一个二分音符呢?” 我一听,赶紧鼓励她: “哎呀,你问了一个特别好的问题。回家妈妈给你展示一下吧。” 回到家之后,我就剪了三个不同颜色、但是一样长的纸条。 我拿出黄色的纸条说: “你看,这个黄色纸条,它是全音符,它发出的声音有这么长。” 我又拿出绿色的纸条,把它平均分成2份,说: “二分音符,就是把全音符平均分成两份,其中的一份就是全音符的几分之几呢?” 妞妞得瑟的说: “当然是二分之一了。” 我说: “对,全音符的二分之一,就是二分音符。” 我再拿出蓝色的纸条,把它平均分成四份: “四分音符,就是把全音符平均分成4份,每一份是四分之一,就叫四分音符。那你说,有没有八分音符啊?(让孩子自己推理)” 妞妞说: “当然有了,把这个纸条分成8份就可以了。(这期间顺便让妞妞思考了怎么把一根纸条平均分成8份)” 然后我就画了一个音乐小节,说: “你看,这个车厢里,能坐下2个四分音符,你来试试能坐下几个二分音符?” 妞妞拿着纸条一比划,非常形象的就理解了。 我趁机再加了一句: “所以,四分之一和二分之一哪个大啊?” 妞妞说: “当然是二分之一。” 我又问: “那二分之一,等于几个四分之一?” 妞妞说: “2个呀。” 你看,生活中充满了数学启蒙的机会,我和妞妞鲜少正儿八经坐下来学数学,大部分启蒙都是在一个个小对话、小活动里完成的。在这不到半个小时的小游戏里,我们把分数的比较、换算,都涉及到了,而且把音乐和数学两门学科结合在了一起。 以前我在文章里就说过,我们反对“超前学”,但是我们定义的“超前学”,不是学龄前去学小学的内容,而是学孩子不能形象理解的内容、学孩子抽象思维能力还无法达到的内容。 我们也不是反对学习,而是反对枯燥的、没有乐趣的学习,反对死记硬灌,反对低水平的重复。 就像分数,如果是让学龄前孩子去背“分母不变,分子相加”,去硬套公式每天做一百道题,那就是我们反对的死记硬灌,是磨灭孩子兴趣的低水平重复。 但如果我们可以通过形象的展示,在生活中让孩子一步步内化分数的概念,不急不躁地给孩子时间去思考、推理、总结,只求理解、不求刷题,这就是好的学习。 这样的具象经验的积累,恰恰是为了防止孩子进入小学后,因为缺少足够的时间去抽象和内化,而陷入到死记硬背的陷阱里。 对要不要让孩子学,什么该学什么不该学纠结的家长,可以参考上面这些判断条件。 好,今天我们就来说说,怎么在生活中,让孩子一步步积累对分数的理解呢? 认识分数 在给妞妞讲二分音符、四分音符之前,妞妞已经有过很长时间的对于“几分之几是什么”的积累了。 首先可以从最简单的,分一个完整的东西开始:一个苹果、一块面包、一个披萨、一张纸、一根绳子、一块橡皮泥…… 我是这样跟妞妞说的:“二分”,就是把一个披萨平均分成2份,“之一”,就是取出其中的一份。 然后让妞妞推理一下:三分之一是怎么分、怎么取呢?四分之一、六分之二、十分之五呢? 在孩子充分理解了上一个步骤之后,可以尝试让孩子把多个物体看成一个整体,比如:8块积木、6个苹果、10粒豆子…… 这看起来和前面一个步骤是一样的,但“把8个玩具看成一个整体,8的二分之一是4”,对孩子而言,理解难度完全不一样,对抽象思考的要求又上升了一个台阶。 这时孩子特别容易搞混淆,这很正常。像一开始我问妞妞:有10个苹果,它的五分之二是几个苹果呢?妞妞会说:不知道。我能感觉到她的小脑瓜里一团乱麻,不知道从哪里下手去思考。 这个时候,就凸显了引导孩子有序思考的重要性。 我是这么引导妞妞的: “我们要分什么东西?” “10个苹果。” “分成几份?” “5份。” “每份是几个?” “2个。” “拿出几份?” “2份。” “那五分之二是几个呢?” “4个。” “对,10个的五分之二是4个。” 这个过程不要着急,时不时的这么当游戏玩一玩就行了,给足孩子时间和经验去充分抽象和内化。 另外,理解才是关键,只要孩子能理解分数是什么意思就足够了,不要去要求孩子书写分数。 分数是小学三年级上学期会接触到的知识,也是小学数学里的一个难点。 因为它是“反常识”的,很多孩子会搞不清楚: 8明明比4大啊,怎么八分之一比四分之一小呢? 2个八分之一,怎么又等于四分之一了? 所以,我们可以通过形象的事物,让孩子去直观感受分数的比较和换算。这里的原则还是:形象、感受,不要去列算式、刷题。 分数的比较很简单。 拿出几张纸,先让孩子分别分出一张纸的二分之一、三分之一、四分之一,再让孩子比比哪个大、哪个小。 通过这种直观的比较,孩子就能慢慢理解,平均分成的份数越多,大小就越小。 再来说换算。 还是拿一张纸来打比方。 我们可以这样引导:你看,这是一张纸,我们把它平均分成两份,每一份是二分之一。那两个二分之一是几呢? 把两个二分之一张纸合在一起,就组成了一张纸,看着这种直观的展示,孩子会灵光一闪:就是1啊。 这时候,可以再引导孩子推理:那3个三分之一是几?6个三分之一呢?100个一百分之一呢? 如果孩子的理解能力达到了,还可以再进一步。 把一张纸平均分成4份,每份就是四分之一。那两个四分之一,是四分之几呢?没错,是四分之二。 四分之二和二分之一张纸放在一起比一比,哪个大?是不是一样大呢? 没错,四分之二,可不就等于二分之一嘛。 之前有读者私信我,希望我在写数学启蒙文章的时候,能写的更详细一些,让大家能照着文章做起来。今天我就把和妞妞的对话写出来了。 写的这么详细,还有一个目的,就是希望分享自己引导妞妞的思路。我们在文章中经常说,思维能力比掌握知识更重要。而思维能力,就是在这些日复一日的互动中成就的。 大家可以看到,我在和妞妞互动的过程中,非常在意怎么把知识去形象的展示出来,非常在意鼓励妞妞问问题,也非常注重向她提问,引导她自己思考、推理、总结。 而我不在意的是什么呢?我不在意她在此时此刻能不能回答出正确答案。 因为孩子去理解一件事情是需要时间、需要过程的。 |
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