【题目】 【读题】 等边三角形背景下的综合题,读题过程需要回顾相关的几何模型和解题方法,比如手拉手模型等;最后一问,求线段的最大值,还需要思考相关的最值模型。 【分析】 (1)典型模型——手拉手模型应用,如图所示。 (2)点P为线段BC的中点,下面对此进行证明,采用不同的思路,方法可谓多种多样,简证如下: (3)求点M到直线HE的距离,如图所示,作MG⊥HE,在RT△MPG中,可得MG≤MP,属于典型的最值模型的应用。 【标答】 【反思】
5. 本题第二问的几何原型,抽丝剥茧,去“伪”存真,可以看出是初二阶段涉及到的一个非常经典的小题目,每一位初二同学可能都做过这个题目,而且这个模型在上面的分析中基本上可以说是显而易见的,同学们知道是哪一个吗? 时间仓促,错误之处在所难免,欢迎热心读者批评指正。 (5)本公众号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”,以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向,以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。 |
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