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大罕 【提问】有一道题：在分式x/(x+y)中，x,y的值都扩大3倍，分式的值有无变化．这里的“扩大3倍”，是按照扩大为原来的3倍理解吗？ 【回答】遇到人家说“扩大3倍”，你应该追问一句“是扩大到原来的3倍，还是比原来扩大了3倍”．为什么要追问？因为仅说“扩大3倍”是模糊的说法，是欠妥的，无法往下做． 设原来的基数为A，扩大到3倍得到3A，扩大了3倍得到4A. 在三角函数变换中，我们说函数y=sin2x的图像是把y=sinx图像上所有的点的横坐标缩小到原来的1/2倍(纵坐标不变)而得到的。如果说“把横坐标缩小1/2倍”，那就是错的． 怎样改正？可以改为“在分式x/(x+y)中，x,y分别乘以3，分式的值有无变化”.或者改为“在分式x/(x+y)中，x,y的值分别扩大到原来的3倍，分式的值有无变化”． 数学题的表达应该“咬文嚼字”．不够严谨的情形经常会遇到．我们必须明辨是非． |
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