地理相似性：地理学的第三定律？

定律是对世界认知的高度概括，它用简明绝对的方式陈述一种必然关系，对知识的理解和传播具有极大的推动作用。以这种方式陈述我们对世界的认知具有两个优点：一是可以让人们比较容易抓到知识的核心和本质，这让初学者、其他领域的学者乃至大众理解或掌握这一知识变得特别容易，此中意义非凡；另一个是这样的陈述方式可能会因过于精炼而造成简化，由此很容易让人们对这些规律产生质疑，进而用批判性的视角探索这些知识，而“批判”会让人们更充分地解读定律，通过这样不断地质疑和肯定，加深对这一知识乃至整个知识体系的理解，进而推动这个知识领域的发展。

 地理现象的复杂性往往导致人们难以快速地理解或掌握地理知识，但通过定律的方式陈述地理学的核心知识，可以充分利用定律的上述优势，推动地理学知识的传播和地理学学科的发展。

地理学第三定律是“地理环境越相似，地理目标特征越相近”（Zhu等，2018,Annals of GIS, 24(4): 225-240），即地理相似性定律。地理相似性是指两个空间位置在地理环境（包括空间和非空间要素）上的综合相似性。这里需要说明三点：

① 这两个位置在空间上不一定相衔接；
② 地理目标特征是指所关注的目标地理变量（如滑坡、犯罪事件等）的特征；
③ 在一个位置上的地理环境（地理要素的构成）与所关注的对象（目标地理变量）有关，例如，当所关注的目标地理变量是滑坡时，地理环境是由与滑坡产生有关的地理要素构成；如所涉及的变量是犯罪事件，其地理环境则是由与犯罪相关的地理要素构成。

地理学第三定律（地理相似性）示意

         地理学第三定律的应用是通过地理相似性的定量化来实现的，其核心是求算每个已知点（样点）对研究区内其他每个点的代表程度，即样点的个体代表性，利用这个代表性来解释和推测未知点的目标特征。这个个体代表性可以用未知点的地理环境与已知样点的地理环境之间的相似性来度量。文中介绍了利用地理学第三定律的两个案例，一个是鉴定样点的不确定性、提升样点质量，另一个是降低样本的空间偏差、提高样本的总体代表性。通过这两个案例来呈现第三定律的应用、解决空间推测面临的挑战。

地理学第一和第二定律是表达单个地理要素在空间上的变化规律，第一定律是陈述某个地理要素（如气温等）在空间上的连续性，即空间自相关性，如两点的气温与两点间距离的关系；第二定律陈述地理要素的空间变化是不可控制的，即地理现象在空间的变化是必然的，也就是空间异质性。

地理学第三定律与地理学第一和第二定律有着根本的区别，主要体现在三个方面。

第一个方面是地理学第一定律和第二定律仅仅考虑同一地理要素的特征与两个点的空间距离的关系，忽略了地理现象中一个要素与其他地理要素之间的相互作用关系；而地理学第三定律则是考虑一个点（或一个域）上的地理环境与另一个点（或域）上的地理环境间的相似性，并不求算这两点上地理要素与两点的空间距离的关系。

 第二个方面是地理学第三定律的核心是“地理环境”，关注的是地理现象的多要素组合特征，即一个点的某个地理目标要素与该点其他地理要素组合的关系，体现在“综合场景”上，而不是像第一、第二定律那样只考虑单个地理要素。

 第三个方面是在应用中，第三定律强调两点在地理环境上的综合特征的对比（相似性），而不是求算要素值与空间距离的关系（第一定律）和关系的多样性（第二定律）。后两者计算关系和多样性时往往需要很多的“点对”，所得到的关系和多样性也往往是这些“点对”的平均状态。如果要所得的关系和多样性对研究区具有代表意义，那么这些“点对”要足够多，而且这些“点对”对研究区必须有很好的代表性，因此，基于第一和第二定律的分析方法对样本的数量和空间分布有严格要求。而第三定律是求算两点在地理环境上的相似性，用该相似性来度量两点在目标变量上的相似性，因此，只要有一个已知点（样点），我们就可以利用这个已知点与任何一个未知点在地理环境上的相似度来推测未知点的目标地理变量特征，也就是说基于地理学第三定律的方法对样点数量没有具体要求。

与此同时，对于这样利用已知样点推测那个未知点的目标地理变量特征时可能带来的不确定性，我们还可以根据两点在地理环境上的相似度来进行刻画，相似度越高，推测的不确定性越低，反之则不确定性越高。我们对任何一个未知点都可以做这样的不确定性估算，由此可得出与现有样点相似度低（推测不确定性高）的区域，这样可以充分体现现有样点对研究区的代表程度，因此地理学第三定律对样点的空间分布也没有严格要求。

综上，基于地理学第三定律的分析方法对所需样点的数量和空间分布都没有具体的要求。同时，由于可以利用不确定性推算样点代表性的空间分布，刻画样点的空间偏差，基于地理学第三定律的方法可以克服第一和第二定律的方法在纠正样点空间偏差方面的挑战，这一能力使第三定律在当今大数据时代对公众数据的利用上具有第一和第二定律所不能起到的作用。

地理学第三定律有待发展的空间很大，目下所及之处主要有如下三个方面：

01

地理环境的定义视对象而定，在自然地理、人文地理等背景下地理环境的内涵有所不同，针对不同研究对象，应如何刻画地理环境？例如，地理环境的刻画中如何体现地理现象的空间连通性？

02

在地理环境相似性的计算中，如何考虑空间粒度、地理学的空间结构、地理要素的层次结构？

03

地理学第三定律的现有应用案例都在自然地理方面，那么第三定律对人文地理研究又有如何作用？我们非常欢迎同行们与我们一起讨论和探索这些问题以及其他相关问题，共同推动地理学基本理论的发展。

追思

我（本文的第一作者）未能有机缘成为陈述彭先生的直系弟子，也没有上过先生的课，但在学习和工作中依然得到了先生诸多的关怀和启示。我与先生的第一次接触是在1993年的加拿大多伦多大学，那时先生应邀到多伦多大学地理系讲学，当时我在多伦多大学地理系攻读博士学位。在先生做完报告的当天晚上，我和几位同学去拜访先生，并向他汇报了我们的学习情况。听完我们各自的汇报后，先生特意问我今后是否有回国的打算，当时我有点惊慌失措，现在也记不清当时具体是如何回答的，但大意是毕业以后看看情况。但我明确记得先生听完我的回答后有些失望，但还是表达了他希望我能回国工作并为国家做点贡献的愿望。那次与先生的谈话给我内心隐隐地留下了一丝不安和愧疚，这丝不安和愧疚直到后来（2003年）周成虎先生邀请我到地理所参加中国科学院“百人计划”时才得以“安抚”和“消除”。我记得“百人计划”答辩时，先生还特意参加了答辩（也许是成虎特意邀请的），当时先生给我提了两个建议（应该是要求），第一个是要与资源与环境信息系统国家重点实验室的同行们开展有实效的合作，第二个是深入开展基础理论研究。Filip Biljecki于2016年在IJGIS发表的《A scientometric analysis of selected GIScience journals》中，用文章合作者所在的城市统计了国际上城市间在GIS领域里的合作强度，据他统计，北京与麦迪逊（Madison）就GIS方面在2000—2014年间联合发表的文章数量在全球排名第15位。在那段时期内，Madison做GIS的并与北京有合作的应该只有我一个，从这个角度来看，我应该算是完成了先生给我提出的第一个要求。至于第二个要求（深入开展基础理论研究），我希望这篇文章能作为我响应他老人家的号召而迈出的一步。希望我所做的这些没有辜负他老人家对我的期望。

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其他相关文章

Zhu A-Xing, Guonian Lu, Jing Liu, Cheng-Zhi Qin, Chenghu Zhou, 2018. “Spatial prediction based on Third Law of Geography.” Annals of GIS, 24(4), 225-240. https:///10.1080/19475683.2018.1534890. (公开获取)

Zhu A-Xing and Matthew Turner, 2021. “How is the Third Law of Geography Different?”, to be published in Annals of GIS. (将于2021年见刊)。

作者简介

朱阿兴  教授

美国威斯康星大学地理系终身教授和该校的马纳斯（Manasse）荣誉教授、南京师范大学特聘教授、中国科学院地理科学与资源研究所特聘研究员。分别毕业于北京师范大学（本科）、加拿大卡尔加里（Calgary）大学（硕士）和加拿大多伦多（Toronto）大学(博士)。主要从事地理信息系统理论和方法的基础研究及其在自然资源管理和生态过程模拟方面的应用研究。现任国际地理信息科学杂志《Annals of GIS》主编、江苏省地理信息资源开发与利用协同创新中心主任。曾任国际土壤计量学协会主席、美国农业部资源普查署新技术开发和传播委员会主席、国际地理信息科学华人协会主席、《美国地理学报》（Annals of the Association of American Geographers）编委等职。

闾国年  教授

南京师范大学地理科学学院/江苏省地理环境演化国家重点实验室培育点主任，先后入选人事部百千万工程(第一/第二层次)、教育部跨世纪人才、享受国务院特殊津贴专家、江苏省跨世纪学术带头人、江苏省劳动模范。先后兼任国务院地理学科评议组成员（两届）、中国测绘学会副理事长、国际数字地球学会中国国家委员会虚拟地理环境专业委员会主任、中国地理学会学术工作委员会副主任、江苏省遥感与地理信息系统学会理事长等职务。长期致力于地理信息科学理论与方法研究，在虚拟地理环境建模、泛在地理信息智能获取与聚合分析、全息地图与GIS虚拟现实化等领域取得突出成果。

周成虎  院士

地图学与地理信息系统学家，中国科学院院士、国际欧亚科学院院士、前国际地理联合会副主席。主要研究领域为：遥感与地理信息系统及其与地理科学的交叉研究，包括空间数据的知识挖掘、地学智能计算、洪水灾害的数值模拟分析与评估信息系统、遥感影像的地学分析与应用等。在国内外发表学术论文380余篇；出版学术专著与图集27 部；获国家与省部委科技成果奖20 项，其中6 项国家科技进步二等奖。先后获中国青年科技奖、“全国优秀科技工作者”称号等10 多项荣誉奖。中科院百人计划入选者，国家首批“万人计划”领军人才。

秦承志 研究员

中国科学院地理科学与资源研究所研究员，博士生导师。主要研究方向为数字地形分析、流域模拟和情景分析、地理建模的智能化。所设计的地形分析多流向算法已被ArcGIS、SAGA等GIS软件所集成。现任《地理研究》编委、中国地理信息产业协会理论与方法工作委员会秘书长等学术职务。

《地球信息科学学报》是由中国科学院主管，由中国科学院地理科学与资源研究所、中国地理学会联合主办，由资源与环境信息系统国家重点实验室（中国科学院地理科学与资源研究所）、虚拟地理环境教育部重点实验室（南京师范大学）、三维信息获取与应用教育部重点实验室（首都师范大学）联合协办的地球信息科学领域综合性学术期刊，月刊。学报现任主编徐冠华院士。

学报为中国科学引文数据库（CSCD）核心期刊、中国科技核心期刊、全国中文核心期刊、北大《中文核心期刊要目总览》来源期刊。《2018年版中国科技期刊引证报告（核心版）》显示，《地球信息科学学报》影响因子位列测绘科学技术期刊第3名，综合评价总分位列第4名。

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校对：黄光玉，蒋树芳