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已知完全二叉树有30个节点 则整个二叉树有()个度为1的节点。

 宇宙最大图书馆 2020-12-10

已知完全二叉树有30个节点,则整个二叉树有()个度为1的节点。

A.0
B.1
C.2
D.不确定

参考答案

参考答案:B

完全二叉树:除了最外层,其余层上的节点数目都达到最大值,而第h层上的节点集中存放在左侧树中。
n0是度为0的节点总数(即叶子节点数),n1是度为1的节点总数,n2是度为2的节点总数,由二叉树的性质可知:n0=n2+1,则完全二叉树的节点总数n为:n=n0+n1+n2,由于完全二叉树中度为1的节点数只有两种可能0或1,由此可得n0=(n+1)/2或n0=n/2,合并成一个公式为:n0=(n+1)/2,即可根据完全二叉树的节点总数计算出叶子节点数。在此,该完全二叉树有30个节点,则n0为15,n2为14,n1即为1,即度为1的节点个数为1。

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