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如果是选择或者填空，这道题最好的做法就是特殊值。 不要看不起这种凑的方法，你拿大题的方法来做填空选择，本身就是对填空选择的一种不尊重。 所以你就令a=2,b=-1,c=-1代入即可。 但是如果是解答题，这样做显然是不对的，不过你可以先有个结果来判断。 面对这种题目，常规的思路就是通分。那么通分行不行呢？我们可以看到，这几个分母通分后的形式还是很简洁的，都是abc，所以我们不妨试试。 这个结果绝对是在可以接受的范围之内。 下一步该怎么办呢？我们看到abc不等于0是为了保证分母中不出现0，那么a+b+c=0这个条件似乎还没有用起来。 你能想到的工具是什么？ 因式分解，对不对？ 像这样平铺直叙的题目简直就是业界良心。 数学题里最让人不能接受的就是那种看起来是个西瓜，其实是个茄子的题目。 比如下面这个题： 你看，这个题目隐藏的多好，看起来就像个正经的解方程的题目。 那怎么办？ 既然数字那么大，我们很自然就应该考虑换元法——毕竟这是化简计算的利器。 设 乖乖，一个那么复杂的根式方程，竟然就变成了一个二元一次方程了。我们解得a=63,b=9. 所以28a+27b=2007. 当然，如果这个题目放在2007年出的，又是个填空题，你真的做不出来的话就猜个2007吧。不过有时候答案也会和当年的年份差个一年，这个。。。反正是猜了，就看你运气了。 这个题目直到最后，我们也不需要把x解出来，而且这个x并非是某个整数的完全立方。所以真的要当做方程来做的话，那就彻底地谬以千里了。 |
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