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高考数学,如何冲刺?

 数学博士贼叉 2020-12-15

接下来呢,我想和大家说一下试卷中的一些细节问题。

曾经有一句话,叫细节决定成败。这里给大家讲一个故事:当年明朝的洪承畴被俘,号称一心求死,准备杀身成仁。皇太极很爱惜人才,希望能招降他,但看到他如此坚决,觉得难度很大,连日唉声叹气。他的一个谋士叫范文程就问了:boss啊,为什么事如此担忧啊?皇太极就说:洪承畴是个人才啊,奈何不降我啊。这哥们就说了:boss你放心吧,他一定降的。皇太极就问了:你咋知道捏?范文程说:这哥们那天看到自己的衣服上有个小虫子,用手弹开了,试问一个一心求死的人怎么会注意这种小事?

就是这个细节出卖了洪承畴的真实意图——不想死。于是,明朝最大的汉奸之一就这样诞生了。

同样的,高考中由于不重视细节,可以导致考生的分数上下达到两位数。我想大家应该知道,在高考中上下差一分是个什么概念?古语有云:一分一操场,三分一鸟巢。可能就是这一分导致你是上重点还是二本;也可能这一分,你就进不了热门的专业,可能这1分,你就进不了想去的学校。我想如果这个时候说1w块可以买1分,没有家长会不愿意吧?所以,由于不会答题而导致数学上白白要丢失那么多分,那是相当的可惜,必须要引起足够的重视。

那么,哪些细节是最容易被考生忽略的?

1.填空题中的排列组合题

排列组合题一般都会用括号表明:最后结果用数字表示,但很多学生不知道是不是选择性失明,都喜欢用组合数来表示,这就是人为制造了失分。

2.解不等式或者值域

解不等式的解集有多种表达方式,但是很多时候学生会不注意“=”何时取得。比如y=x^2-x+1在(0,1)中的值域。

填空和你做大题的时候最大的不同就是填空题是一票否决。就是你只要有一点错,那么填空题的分数你是一点拿不到的。而在大题里,差一个端点就是扣你一分。但是在分分必争的高考中,任何失误都是不允许的——我的观点是可以不会,但是不能错。会做做错和不会的结果是一样的,而且更容易打击士气。

3.关于大题

有些同学觉得大题想得分很难。其实,如果严格来说,大题想要得满分是很困难的,特别是压轴题;但是你如果能够领会之前一节我讲得能体现出数学思想,那么想得分,甚至得一半以上的分却不是那么困难,包括压轴题在内。

纵观全国各地高考数学试卷,一般大题是5-6个题,对于一般的学生来说,拿下前两个问题不大,几乎可以算是送分的题目(浙江偶尔会抽风,有时候第二个大题就开始有难度),如果前两个题目都有困难,那么你想考个好一点的本科都够呛。

我之前说过,要得满分难,但是要得分却不难。现在出题一般不会一棍子打死,即只有一个问题。一个大题往往包含了2-3小问题。而不管题目整体有多难,第一问肯定是不难的(本规律不适用少数年份的浙江省压轴题,比如2010年浙江理科第一问就很难),有部分考生看到大题那是相当的发怵。这是完全没必要的,其实在高中阶段没有真正意义上的“难题”,考察的知识点就那么多,无非是通过排列组合把各个知识点串起来就变成一个难题了。

接下来一个大家关心的问题就是大题一般怎么给分?由于题目分成两到三个部分,所以每部分得分如何分配自然就成了关心的问题。以一个15分的答题为例,如果分成两部分,那么每部分的分值多少?请大家猜一下。

两部分的话,我想大部分人认为5+10或者6+9是比较合理的。三部分的话4+5+6或者3+5+7,4+4+7,但事实上呢?

结论是出人意料的。如果作为平时的模拟考,那么很可能老师是这样来设置分数的,但是高考一般来说是不会这样的,而且题号越靠后,分数的分布就越偏离大家的想象。

我们还是要从高考的性质说起。既然作为选拔性考试,其目标当然不是要让大家拿满分。高考出卷老师不是慈善家,不可能白白送分给你。正常情况下,你做到还剩下两三个大题的时候,往往花去了你大部分的时间了。精力、体力消耗非常大了。所谓的强弩之末差不多就是这样了。

从我多年的经验来看,最后几题如果是两部分的话很可能是7+8,如果压轴题很难的话,那么第一部分分值可能会更高。而三部分就是5+5+5或者6+6+3,最后一步的作用很大程度上为了阻止考生拿到满分用的。所以如果能做出前面的部分,得到的分数会超过你的想象。

这里再多说两句最后两题。很多考生会认为最后两题难度太大就全盘放弃。这是相当错误的做法。无论如何应该要努力一下除了最后一步的其余的部分。虽然从我们的角度来说,我们很希望空白卷越多越好——但是对广大考生而言,12年的寒窗苦读,就这样来放弃实在是太可惜了!所以,不管题目有多难,也一定要试试前面的一两个部分。

以前参与高考阅卷的时候,有的考生写得满满当当,但是你满屏幕找得分点却一个都没有;而有的考生就随便写两行,就有2-4分。所以像数形结合、化归这样的数学思想掌握好,对于你在最后两个大题中薅一把羊毛是大有好处的。

接下来谈谈高考中的应试技巧。

在高考中想取得高分的往往是两种人:一是拥有绝对实力的人,不管你题目怎么出,实力放在那里,怎么都能考的出来,这种学生是少之又少,百里挑一都不足以形容这样的考生。对于大部分考生来说,这条路不是那么容易走的。你要是牛顿高斯这样的选手来考试,当然是没问题的,可是毕竟出这种级别选手的概率太低,每年就那么几个,所以我们就应该努力做第二种可能考高分的人,掌握足够考试技巧的人。这种人往往容易被忽视,但是由于考试技巧掌握的好,弥补了知识点上的不足,同样取得了高分。很少有人会注意到这里面的学问。事实上,这里的学问一样很大。我在这里做了一些简单的总结,分成心理篇和战术篇。

首先来讲讲心理篇:

考生处在高三这样一个时期,作为一名过来人,我深知这一年的艰辛。每天是做不完的题目和试卷,要说这个时候人不心烦气躁是不可能的。而到了最后检验成果的关口,决定命运的时刻,你要说不紧张这是不可能的——至少我想以一般的高三学生的心理素质是很难的。我高考完已经20多个年头了,但是当时考数学的情景依然是历历在目——非常紧张,虽然我很擅长数学,虽然我最后考的很高,但是我仍然紧张,紧张到当时拿到卷子发抖的样子还能浮现在眼前。

紧张不可怕,大家都是一样的。人在一定的压力下才能爆发出潜能。太过于放松的心态也会坏事。适度的紧张是必要的,我们一定要把握好度,所谓的过犹不及就是这个道理。(未完待续)

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