滴水法测重力加速度

1.利用水滴下落可以测量重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，测出水龙头处到盘子的高度为h（m），再用秒表测量时间，从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中，共用时间为t（s），当第一滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为

5h

9

m，重力加速度g=

2h(N+2)2

9t2

m/s²．

 

分析：当一滴水碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，知水滴将h分成时间相等的3份，根据初速度为0的匀加速运动，在相等时间内的位移比为1：3：5，求出第二滴水离盘子的高度．
从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中（即N+3滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔，根据h=

1

2

gt2求出重力加速度．

解答：解：由题意可知，水滴将h分成时间相等的3份，3份相等时间的位移比为1：3：5，总高度为h，所以第二滴水离盘子的高度

5h

9

．
   从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中（即N+3滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔为△t=

t

N+2

，
所以水从水龙头到盘子的时间为t′=

3t

N+2

，根据h=

1

2

gt′2，g=

2h

t′2

=

2h

9t2 (N+2)2

=

2h(N+2)2

9t2

．
故本题答案为：

5h

9

2h(N+2)2

9t2

．

点评：解决本题的关键知道初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间间隔内位移比为1：3：5．以及掌握h=

1

2

gt2求出重力加速度．

2.滴水法测重力加速度的作法如下：
①让水滴落到垫起来的盘子上，可以听到水滴每次碰盘子的声音，仔细地调整水龙头的阀门，使第一滴水碰到盘的瞬间，同时第二滴水正好从阀门处开始下落．
②从听到某个水滴的声音时开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到“100”，计时停止，秒表上时间为40s．
③用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56cm．
根据上述实验所得的数据，计算出重力加速度的值为

9.82

 m/s²．

分析：水滴的运动可以看做自由落体运动，根据秒表上的时间算出每滴水运动的时间，根据自由落体运动位移时间公式即可求得重力加速度．

解答：解：由题意可知100滴水做自由落体运动的时间为40s
所以每滴水做自由落体运动的时间为：T=

t

100

=0.4s
根据自由落体运动位移时间公式得：
h=

1

2

gt2
g=

2h

T2

=

2×0.7856

0.16

=9.82m/s²
故答案为：9.82m/s²

点评：本题主要考查了自由落体运动位移时间公式，难度不大，属于基础题．

3.调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为

3h

4

；  当地的重力加速度为

g=

(n+1)2

2t2

h

．

分析：当一滴水碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，知水滴将h分成时间相等的3份，根据初速度为0的匀加速运动，在相等时间内的位移比为1：3：5，求出第二滴水离盘子的高度．
从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中（即N+3滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔，根据h=

1

2

gt2求出重力加速度．

解答：解：由题意可知，水滴将h分成时间相等的2份，2份相等时间的位移比为1：3，总高度为h，所以第n滴水滴落在盘子中，第（n+1）滴水滴与盘子的距离为

3h

4

；
从第一滴水离开水龙头开始，到第n滴水落至盘中（即N+2滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔为△t=

t

n+1

所以水从水龙头到盘子的时间为t′=

t

n+1

，根据h=

1

2

gt′2，得：g=

(n+1)2

2t2

h
故答案为：

3h

4

；

(n+1)2

2t2

h

点评：解决本题的关键知道初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间间隔内位移比为1：3：5．以及掌握h=

1

2

gt2求出重力加速度．

4.

用滴水法可以测定重力加速度的值，装置如图所示：
（1）下列操作步骤的正确顺序为

④①②③

（只需填写步骤前的序号）
①仔细调节水龙头和挡板的位置，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落；
②用秒表计时：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、…”，一直数到“n”时，计时结束，读出秒表的示数为t．


③用刻度尺量出水龙头口距离挡板的高度h；

次数	高度h/cm	空中运动 时间t′/s
1	20.10	0.20
2	25.20	0.23
3	32.43	0.26
4	38.45	0.28
5	44.00	0.30
6	50.12	0.32

④在自来水龙头下安置一块挡板A，使水一滴一滴断续地滴落到挡板上．
（2）写出用上述步骤中测量的量计算重力加速度g的表达式：g=

2h(n-1)2

t2

．
（3）为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中（表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间）．利用这些数据，以

h

为纵坐标、以

1

2

t′²

为横坐标作图，求出的图线斜率的大小即为重力加速度g的值．

考点：自由落体运动．

专题：实验题；自由落体运动专题．

分析：（1）水滴运动时间较短，故调节一滴水落地时，另一滴刚开始下落，可以减小测量误差；
（2）根据上述原理，数到n时，有（n-1）个时间间隔，根据位移时间公式列式求解；
（3）找出线性关系作图即可．

解答：解：（1）水滴运动时间较短，故调节一滴水落地时，另一滴刚开始下落，可以减小测量误差；
故答案为：④①②③或④①③②；
（2）根据位移时间公式，有：
h=

1

2

gT2
其中：T=

t

n-1

解得：g=

2h(n-1)2

t2

；
故答案为：

2h(n-1)2

t2

；
（3）根据h=

1

2

gt′2，得到：h∝t′²
故答案为：h，

1

2

t′²．

点评：本题关键是明确实验的原理和误差来源，对于数据处理，通常要找出线性关系后作图，直线容易找出规律．

6.滴水法测重力加速度，让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为 340m/s，则（D）

A 水龙头距人耳的距离至少34m

B 水龙头距盘子的距离至少34m

C 重力加速度的计算式为2hn^2/t^2

D 重力加速度的计算式为2h(n-1)^2/t^2

D答案是正确的，那么就没有必要用34M这个距离了。

因为D答案已经忽略了声音在空气中的传播时间。D答案中，总时间的计算，仅仅是水滴下落的时间，而没有考虑声音在空气中的传播时间。

那么就只需要大于5厘米就可以了。因为5厘米的距离，水滴下落的时间就是0.1秒。人的耳朵恰好能够区分开两次声音。