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如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（ ） A．6 B．5 C．3 D．3√2 参考答案： 解：∵四边形ABMO是圆内接四边形，∠BMO=120°， ∴∠BAO=60°， ∵AB是⊙C的直径， ∴∠AOB=90°， ∴∠ABO=90°﹣∠BAO=90°﹣60°=30°， ∵点A的坐标为（0，3）， ∴OA=3， ∴AB=2OA=6， ∴⊙C的半径长=AB/2=3． 故选：C． 考点分析： 圆内接四边形的性质；坐标与图形性质；含30度角的直角三角形． 题干分析： 先根据圆内接四边形的性质求出∠OAB的度数，由圆周角定理可知∠AOB=90°，故可得出∠ABO的度数，根据直角三角形的性质即可得出AB的长，进而得出结论． 圆是初中平面几何当中的重要内容，自然也是中考数学的热点和重点内容，常见的考点包含圆有关概念，如弦、弧、圆心角、圆周角、切线等知识定理概念。 近年来，与圆相关的综合问题在中考数学中时常出现，考生在解答这类问题时，应先彻底掌握好圆有关的知识定理和方法技巧，并能灵活这些知识去分析问题和解决问题。 |
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