【原】72讲：坐标系中，三角形的3种面积模型

在直角坐标系中，已知三角形三个顶点的坐标，如果三角形的三条边中有一条边与坐标轴平行，可以直接运用三角形面积公式求解三角形面积.如果三角形的三条边与坐标轴都不平行，则通常有以下方法：

【1】如图（共边不同高），过三角形的某个顶点作与x轴或y轴的平行线，将原三角形分割成两个满足一条边与坐标轴平行的三角形，分别求出面积后相加．

其中D,E两点坐标可以通过BC或AB的直线方程以及A或C点坐标得到．

【2】如图（矩形作差模型），首先计算三角形的外接矩形的面积，然后再减去矩形内其他各块面积．

所涉及的各块面积都可以通过已知点之间的坐标差直接求得．

【3】如图（梯形作差模型），通过三个梯形的组合，可求出三角形的面积。

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