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观三节课中的琐言碎语 唐建新 突然想到，还是应该翻开手提电脑，将三节青年教师的数学课记录中即兴想到的滴滴点点零碎问题，再逐一进行回顾。 第一节 认识角 教师对学生的点评应该尽量具体适度，不要忽略了学生对自己问题回答后教师如何反馈的期待。 学生回答剪刀内口也是角的时候，教师应该大力表扬与鼓励这种超越一般孩子的认知与发现， 折纸后，教师多次说，两个边是滑滑的，这样不太准确，应该是直直的，平平的。 要学生寻找生活中的角的时候，应该指示语更加明确提到，寻找时注意想想：看得见的，回忆得起的，想象得出的，都可以说出来。 顶点的概念出现突然，可以改为学生容易接受的口语， 角的最尖的那一点，然后才是教材上的书面语，以及数学上的专门术语。 概念清楚了吗，直接问学生其实还是很难指导感受什么是概念。可以改换为不出现角，而是这一些形状都是什么？它们的尖叫做……？两边叫做角的……？即可。 比较与认识角，抓住了角的张口，抓住了本质。遗憾的是，张口的说法应该及早出现，学生容易感知。如果将学具、玩具、用具、餐具，以及建筑上、机器上、广告上，等等的联系起来，就更加丰富。 剪掉纸条组成的角的一条边，不影响张口的大小，这是很形象生动的地方，学生一辈子都难以忘记！如果顺势说几句。它（角的大小）的奇特之处，不像一条线两条线的比较，看长短（长度）；也不像两三张纸的比较去看大小（面积），而是只看张口的大小。 似乎还应该与生活学习安全教育结合起来，如何利用对角的感受，去注意保护自己与同学不受到角的伤害，也可以利用角的常识在野外没有工具时去钻孔等等。 第二节课 分一分 旅游中的数学 导入本课时，花费了过多时间问，每年春游大家要做哪些准备。 学生都是从自己个人的角度来说，此处的时间支付是不经济的。此处一男生最后说自己万事俱备只等春游。教师应该表扬该学生的文化素养，能够脱口而出恰当运用与化用古诗词。 说到租旅游车时，务必要强调尽量不造成浪费的最佳方案，包括座位，包括相同情况下的钱的支出，尽量节约。 最佳方案的概念应该及早出来。 学生猜测的说法多，实际动手去猜算的少，教师应该因势利导，要求学生不要拍脑袋，具体去仔细地算一算，看哪一种方案哪一种搭配最佳。 再减少不够坐，这时有些简单问题复杂化。 有学生嘀咕，为什么没有老师的座位？其实教师应该课前考虑周全，班上45位同学，一位老师两位导游，一共48人。 我的左侧最末一组靠边的男孩子，十多分钟后便开始打呵欠，磨皮搽痒，进入不了方案配置的状态。再看全班，也有约三分之一的不在状态。 整个一节课，只上黑板展示了两三个小组的方案，进行讲解，似乎思考的强度不够。我记得另一位数学校长姓易，就讲了四种解决的方案。本节课至少应该讲两种，即除了涉及到的依照中巴为序依次迭减（辅以大巴迭增），还应该反向讲解，即，也可以以大巴迭减为主，辅以中巴的迭增。 教学结束前还可以点出，这类问题我们的祖先早就遇到并加以解决了，就是记载在《九章算术》里的鸡兔同笼，也就是数学中的分组问题。包括大家的早餐组合、班会的礼物购买组合、旅游房间组合……有兴趣的同学课外可以找来看一看，与同学与家长进行讨论。 第三节课 旋转 围绕某一中心点转动 导入很有趣，欢迎来到神秘社 找到按键。 精心设计，流程有趣，学生非常投入。 破解神秘的颠来倒去的数字，写出来。及大地吸引住了学生。 积分榜 教师很尴尬，很无奈，学生也早已经看破，教师总是要在各组之间考虑平衡，不宜在课堂上继续使用。 GPS 为什么不可以换位为北斗卫星，顺便进行一句话的无痕迹的爱国教育。 学生画出的位置为什么错，就是缺乏点的意识，应该首先强调神秘人的移动的位置——点，然后再试到达改点之后的搜索范围——面，一开始就画出四个点，方法论上是不科学的。 有关图例的知识，比例的知识，对称轴的知识（此概念说了一次，似乎不够），应该顺带说一说，按照此方式去画坐标，才准确。 左转右转，不是学生生活中的旋转概念，很容易误解，也很容易犯糊涂。 知识的清晰度、基础性、适用度、价值性，在游戏中应该不时提醒，不时强调，否则，只是好玩顺带学一点巩固一点数学，这样容易本末倒置。 神秘人的追踪，在现实生活中，应该很有实用价值：如告诉亲朋好友如何来到自己的学校或自己的家：火灾报警，告诉如何到达火灾现场；如何看懂将要钱去旅游的地方…… 本节课的课题应该进一步推敲。 三节课在教学均衡上都注意不够，没有顾及到每一位孩子的课堂投入，提问涉及到的孩子可能不到40%。 当然，这是典型的理想的吹毛求疵，意在期待更加完美，如果觉得不和自己的理念，不合时下的口号，或者认为很不好操作，完全可以不当一回事。
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