如今,我们可以使用各种数学模型来描述流体运动,不仅如此,还可以使用许多工程相关模型来分析一些特殊情况。然而,最完整、最准确的描述方法当属偏微分方程(PDE)。举例来说,流场可以通过质量、动量和总能量的平衡来表征,这种平衡用连续性方程、纳维-斯托克斯方程以及总能量方程进行描述:(1)这些数学模型方程的解可以给出建模域中流体的速度场 、压力 p 以及温度 T。一般来说,这一方程组能够描述微流体装置中的蠕动流、换热器中的湍流,甚至是喷气式战斗机周围的超声速流等各种流动。但是,针对下图中的喷气式飞机等情况求解方程(1)并不可行;另一方面,尽管可以对微流体装置求解整个方程(1),但工作量非常大。鉴于此,计算流体动力学(CFD)的主要研究方向是如何恰当地选择方程(1)的近似方程,实现以合理的计算成本得到精确的分析结果。SR71 超音速喷气机。喷出的气体形成钻石型激波,这是超音速流动的典型特征。图片来自美国国家航空航天局(NASA)德莱顿飞行研究中心(Dryden Flight Research Center)的公共领域。